1. решить неравенства: a) 5(2x - 6) - 9x < 4x - 15б) х-2. решить системы неравенств: a) - 4x + 11 > 2x - 7, 3 6x + 13; 6) 5x - 2(x - 4) 5(x + 1),(x - 6)(x + 6) (x - 5) + 9.3. найти область определения функции: f(x) = v3x+7+4. решить неравенство: 6x+4 115. решить неравенства: a) | 2x - 3 | < 76) | 8x + 10 | > 6​

Пусть х рядов было в зале  , по  у мест в каждом ряду всего мест х*у=80 тогда после ремонта стало (х-3) ряда , по (у+4) мест (х-3)*(у+4)=84 х*у=80 (х-3)*(у+4)=84 ху=80 ху -3у+4х-12=84 ху=80 80-3у+4х-12=84 ху=80    ⇒  х=80/у 4х-3у =16 ху=80  ⇒      х=80/у 4*(80/у)  -3у  =16 (320/у)    -3у -16=0 домножим на у , избавимся от знаменателя 320 -3у²-16у=0 3у²+16у-320=0 d= 256+3840= 4096    √d= 64 y=(-16+64)/6= 8 мест    ⇒ x=80/8 =10 рядов у=(-16-64)/6 < 0 не подходит  ответ : до ремонта было 10 рядов по 8 мест

1. ОДЗ: х ∈ R

2. Функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.

3. х = 0   ⇒   у = 6

ось 0х не пересекает

4. Асимптот нет

5. Функция убывает на промежутке (-∞; -5/4]

Функция возрастает на промежутке [-5/4; +∞)

6. Функция вогнута.

Объяснение:

Требуется исследовать функцию и построить график.

y = 2x² + 5x + 6

1. ОДЗ: х ∈ R

2. Четность, нечетность.

Если f(-x) = f(x), функция четная.

Если f(-x) = -f(x), функция нечетная.

у(-х) = 2 · (-х)² + 5 · (-х) + 6 = 2х² - 5х + 6

у(-х) ≠ у(х) ≠ -у(х) ⇒ функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.

3. Пересечение с осями:

1) х = 0   ⇒   у = 6.

Ось 0у график пересекает в точке (0; 6)

2) у = 0   ⇒   2х² + 5х + 6 = 0

D = 25 - 4 ·2 · 6 = - 23 <0

⇒ корней нет, ось 0х не пересекает.

4. Асимптоты.

Функция непрерывна, асимптот нет.

5. Возрастание, убывание, экстремумы.

Найдем производную:

y' = 2 · 2x + 5 = 4x + 5

Приравняем к нулю и найдем корни:

4х + 5 = 0

Отметим точку на числовой оси и определим знак производной на промежутках:

⇒ Функция убывает на промежутке (-∞; -5/4]

Функция возрастает на промежутке [-5/4; +∞)

Если производная меняет знак с минуса на плюс, то в данной точке будет минимум.

⇒ координаты точки минимума (-5/4; 2 7/8)

6. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба.

Найдем производную второго порядка:

y'' > 0

Если вторая производная больше нуля, то функция вогнута.

Точек перегиба нет.

Строим график.