Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.решить неравенство: log2(x-2)≤3-log2x

Показать ответ

Ответ:

Владивостокер

17.06.2020 22:43

$log_2(x-2)\leq3-log_2x, \\ \left \{ {{x-20,} \atop {x0;}} \right. \ \left \{ {{x2,} \atop {x0;}} \right. \ x2; \\ x\in(2;\+\infty), \\ log_2(x-2)+log_2x\leq3, \\ log_2(x(x-2))\leq3, \\ 21, \\ x^2-2x\leq2^3, \\ x^2-2x-8\leq0, \\ x^2-2x-8=0, \\ x_1=-2, x_2=4, \\ (x+2)(x-4)\leq0, \\ -2\leq x\leq4, \\ x\in(2;4].$

0,0(0 оценок)

Ответ:

asim2001

17.06.2020 22:43

log₂(x-2)≤3-log₂x

log₂(x-2)≤log₂8-log₂x

log₂(x-2)≤log₂(8/x)

x-2≤8/x

((x-4)(x+2))/x≤0

(-∞;-2]∨(0;4]

ОДЗ

х>0, х>2

ответ:(2;4]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Nastya1138373

08.10.2021 05:48

Компания «Альфа» начала инвестировать средства в перспективную отрасль в 2001 году, имея капитал в размере 3500 долларов. Каждый год, начиная с 2002 года, она получала...

Lala090

21.11.2022 03:01

При каком из указанных ниже значений a, корень уравнения (a−1)x=12 не является натуральным числом? укажите номер верного ответа...

mastervydy

03.09.2021 16:38

Решить 2 уравнения 1)x-7/x²-14x+49=1/7 2)x²-4x+16/x²+64=2/17...

Министрелия2222

04.01.2021 15:21

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 8, а сума їх квадратів на 97 більше за її добуток.знайдіть ці числа за системи рівнянь...

karinaklinaeva

04.01.2021 15:21

Преобразуйте с формул сокращенного умножения) , при ! буду (m^2+4)(m^4-4m^2+16)...

Kira1626

08.12.2022 19:19

Выражение: 3√2 1/3 - √84 - 4√5 1/4...

katyatrizna

03.05.2022 17:32

Өкпе-бауыр мен еті қуырын пісірсе: а.бесбармакә.қуырдақб.ірімшік болады....

Настюша1лавруша

03.05.2022 17:32

Скобка открывается минус 0,2 xy скобка закрывается в 4 степени...

olga19723

03.05.2022 17:32

Скобка открывается минус am скобка закрывается в 3 степени...

Алиса623

03.05.2022 17:32

Скобка открывается y в седьмой степени скобка закрывается в 3 степени...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку