В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
rih904507
rih904507
08.07.2021 08:59 •  Алгебра

1.решить неравенство: log2(x-2)≤3-log2x

Показать ответ
Ответ:
Владивостокер
Владивостокер
17.06.2020 22:43

 

log_2(x-2)\leq3-log_2x, \\ \left \{ {{x-20,} \atop {x0;}} \right. \ \left \{ {{x2,} \atop {x0;}} \right. \ x2; \\ x\in(2;\+\infty), \\ log_2(x-2)+log_2x\leq3, \\ log_2(x(x-2))\leq3, \\ 21, \\ x^2-2x\leq2^3, \\ x^2-2x-8\leq0, \\ x^2-2x-8=0, \\ x_1=-2, x_2=4, \\ (x+2)(x-4)\leq0, \\ -2\leq x\leq4, \\ x\in(2;4].

0,0(0 оценок)
Ответ:
asim2001
asim2001
17.06.2020 22:43

log₂(x-2)≤3-log₂x

log₂(x-2)≤log₂8-log₂x

log₂(x-2)≤log₂(8/x)

x-2≤8/x

((x-4)(x+2))/x≤0

(-∞;-2]∨(0;4]

ОДЗ

х>0, х>2

ответ:(2;4]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота