Войти Регистрация Спроси ai-bota

1.решите систему уравнений методом подстановки. а) x^2+y^2=20 б) 1/x -1/y=1/6 3x+y=2 2y-x=-1 2.решите систему уравнений методом сложения. xy-3y^2=-24 xy+2y^2=21

Показать ответ

Ответ:

konox2012

03.10.2020 03:18

$\begin{cases}
x^2+y^2=20\\
3x+y=2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
x^2+y^2=20\\
y=2-3x\\
\end{cases}\\
\\
x^2+(2-3x)^2=20\\
x^2+4-12x+9x^2-20=0\\
10x^2-12x-16=0\\
D=(-12)^2-4*10*(-16)=784=28^2\\
x_1=\frac{12+28}{20}=2; \ \ \ x_2=\frac{12-28}{20}=-0,8\\
y_1=2-3*2=-4; \ \ \ y_2=2-3*(-0,8)=4,4$

$\begin{cases}
\frac{1}x-\frac{1}y=\frac{1}6\\
2y-x=-1\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
\frac{1}x-\frac{1}y=\frac{1}6\\
x=2y+1\\
\end{cases}\\
\\
\frac{1}{2y+1}+\frac{1}y=\frac{1}6\\
\frac{6y}{6y(2y+1)}+\frac{6(2y+1)}{6y(2y+1)}=\frac{y(2y+1)}{6y(2y+1)}\\
\begin{cases}
6y+12y+6=2y^2+y\\
6y(2y+1)\neq0
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
2y^2-17y-6=0\\
y\neq0; \ \ \ y\neq-0,5
\end{cases}\\$
$2y^2-17y-6=0\\
D=(-17)^2-4*2*(-6)=337\\
y_1=\frac{17+\sqrt{337}}{4};\ \ \ y_2=\frac{17-\sqrt{337}}{4}\\
x_1=\frac{17+\sqrt{337}}{2}+1;\ \ \ x_2=\frac{17-\sqrt{337}}{2}+1\\$

$\begin{cases}
xy-3y^2=-24\\
xy+2y^2=21
\end{cases}\\
xy-3y^2-xy-2y^2=-24-21\\
-5y^2=-45\\
y^2=9\\
y_1=3; \ \ \ y_2=-3\\
\\
x_1*3-3*3^2=-24\\
3x_1-27=-24\\
3x_1=3\\
x_1=1\\
\\
x_2*(-3)-3*(-3)^2=-24\\
-3x_2-27=-24\\
-3x_2=3\\
x_2=-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

лера2042

25.11.2020 09:19

Решить уравнение 4+8y+8=2y-(10+7y)+9...

MiSTiK338

03.09.2021 23:00

Решить неравенства 1 (2,5)^2x+1 4/25 2 (1/3)^-x -4*3^x -27 3 при каких х точки графика функции y = (11.7)^3x-2 лежат не выше прямой y=1...

daryaromanovsk

13.03.2023 23:20

Покупатель купил 1 кг яблок и 2 кг груш на сумму 134 рубля. сколько стоит 1 кг яблок если 1 кг груш на 12 рублей дороже 1 кг яблок?...

ДашаНифонтова

13.03.2023 23:20

Водной корзине в 5 раз больше яблок,чем в другой.если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую,то яблок в корзинах станет поровну.сколько яблок в каждой корзине?...

volgakup

13.03.2023 23:20

12x-7y=2 , составить уравнение для y...

pirmnastia

30.08.2020 13:43

13 л, 15 см, 450 г, 518 кг, 38дм, 42 мс2, 50 м, 100 мм, 32 см 5 мм, 4 дм 8 см, 2 кг 500 гр, 150 м2, 15 мм2, 7 л. что обзачает каждое из значений этих величин? проведи...

Юшут

30.08.2020 13:43

Вбасне и.а. крылова «квартет» 4 животных никак не могли усесться и начать игру. сколькими различными могут сесть крыловские музыканты в один ряд?...

123julia456f678

30.08.2020 13:43

Найдите область определения функции у=корень из 8x+7 (все под корень)...

madina319

30.08.2020 13:43

Сколько всех четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?...

Dasha9716

18.02.2021 03:24

Выполните действия а) а^8-а^16 б) а1^6: а^8 в) (а^2)^5 г) (2a)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку