Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)решите уравнение 2cos(п/2-x)=tgx 2)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-2п; -п/2]

Показать ответ

Ответ:

beka22535

21.09.2020 14:53

$2cos(\frac{\pi}{2}-x)=tgx\\2sinx-\frac{sinx}{cosx}=0|*cosx, \; cosx \neq 0\\2sinxcosx-sinx=0\\ sinx(2cosx-1)=0\\\\1)sinx=0\\x=\pi n, \; n\in Z;\\ -2\pi \leq \pi n \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq n \leq- \frac{1}{2}}\\n=-2:\;x=-2\pi ;\\n=-1:\; x=-\pi ;$

$\\\\2)2cosx-1=0\\cosx=\frac{1}{2}\\x=\frac{\pi}{3}+2\pi k, \; k\in Z\\-2\pi \leq \frac{\pi}{3}+2\pi k \leq -\frac{\pi}{2}\\-2 \leq \frac{1}{3}+2 k \leq -\frac{1}{3}\\-\frac{7}{3} \leq 2k \leq -\frac{2}{3}\\-\frac{7}{6} \leq k \leq -\frac{1}{3}\\k=-1:\; x=\frac{\pi}{3}+2\pi* (-1)=-\frac{5\pi}{3};$

ответ:
$-2\pi; \; -\frac{5\pi}{3}; \; -\pi.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Онил180

05.09.2022 18:55

Решите до конца карточку (найдите производную) 15 (если можно и последнее с графиком)...

MaksRomanov1

17.07.2021 16:31

Көбейтіндіні ықшам түрде жазыңыз: 2a(x+y)×5b(x+y)²×1/10c(x+y)³...

aimuratsergei1234

22.04.2021 12:27

Разложите на множители 0,81z-zy2...

darishka67854321

05.01.2022 18:31

Найди значение выражения 15⋅b − 48⋅a+15⋅b²/b, если a=33, b=396...

gribovskayairi

24.11.2020 16:13

В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 74°? 1. Угол...

kjmhngbfv

19.03.2021 02:43

Найти общее решение однородного дифференциального уравнения 1-го порядка: (y-x)*y +x+y=0...

zeleninalina20

02.10.2020 18:04

Найти общее решение линейного дифференциального уравнения 1-го порядка или дифференциального уравнения Бернулли: x^2*y +y^2-2xy=0...

Аккаунт удален

10.09.2021 13:46

Опишите фото 7-8 предложений ...

ArthurAs

05.09.2021 06:52

Математика 4 - клас ....

skillsass

18.12.2020 19:11

Укажите существительное имеющее неправильную форму множественного числа а) ladyб) gentlemanв) sonг) daghter ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку