Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) решите уравнение cos 4x - √2 cos 2x-1=0 (нужно само решение! ) 2) найдите все корни, принадлежащие промежутку [-pi; pi]

Показать ответ

Ответ:

6ВинишкоТян9

02.07.2020 20:27

$Cos4x-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-1-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-\sqrt{2}Cos2x-2=0|:\sqrt{2}\\\\\sqrt{2}Cos^{2}2x-Cos2x-\sqrt{2}=0\\\\Cos2x=m;-1\leq m\leq 1\\\\\sqrt{2}m^{2} -m-\sqrt{2} =0\\\\D=(-1)^{2}-4*\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1} =\frac{1-3}{2\sqrt{2} }=-\frac{2}{2\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\m_{2}=\frac{1+3}{2\sqrt{2} }=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}1\\\\Cos2x=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x=\pm arcCos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi n,n\in z$

$2x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in z\\\\x=\pm\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\1)x=\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=-1\\\\x_{1} =-\frac{5\pi }{8}\\\\n=0\\\\x_{2}=\frac{3\pi }{8} \\\\2)x=-\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=0\\\\x_{3}=-\frac{3\pi }{8}\\\\n=1\\\\x_{4}=\frac{5\pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

89109301839

10.09.2020 03:03

Степени с отрицательным показателем...

Negumanitariy

21.09.2021 02:22

3 x+y 8 даже очень ...

Саша11111111111уу

19.04.2022 04:15

Трое блогеров сняли 357 видео, третий снял в три раза больше чем первый, второй на 12 больше чем первый сколько роликов выложил каждый блогер...

Zadornov200215

17.12.2022 12:00

Найдите область определения и область значений функции y=5 в степени x. Постройте график данной функции и среди значений x, равных - 3;4;1/5;-0,08;6;-1/3, выберите те, для которых...

titsdeil

19.03.2023 17:29

Для транспортировки 26 Т груза на 500 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм перевозчиков. стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика...

egoraga142

15.11.2021 18:03

На десяте і дев яте. Дуже треба...

SofiCoRainbow1

27.06.2021 16:00

Электричка проходит расстояние между соседними километровыми столбами за 1,5 мин. на сколько километров в час надо увеличить скорость, чтобы сократить это время на 30 сек?...

artyomburyanov

14.11.2020 06:52

Вычисли значение c, если 4c = −1...

неюляша2002

16.04.2020 22:58

Найди сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если b1 = −0,6 и знаменатель равен 2. S6 =...

serejafox23

24.04.2023 08:42

Test (Fill in the correct pronouns) Fill in the correct possessive pronouns. 1. Has anyone here lost books? 2. I’ll try best, I promise. 3. Each country has own customs. 4. Lend...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку