1. Решите уравнения: а) -5х=0,45; б) 1,25 – х = - 36,5711.
2. Вычислите сумму и разность чисел:
а) -2,4 + 1,5; б) -11,75 + (-36,154);
в) 2,4 – (-3,6); г) -11,75 - (-36,154).
3. Вычислите произведение и частное чисел:
а) -1,5 * 2,6; б) -16,45 * 48,36;
в) – 1,5 : 2,6; г) 16,45 : (-48,36).
4. Упростить выражение:
а) 6,7 *(х – 3,1) – (3,5 + 4,7х) + 4* (4,01х – 0,2)
б) -0,5*(6 – 9х) + 0,01*(10х – 300)
1) Производная у = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3)
2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение)
х - 7 = 0 х + 3 = 0
х = 7 х = - 3
3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ " "-" "+"
4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум
ответ: х = - 3