1.Розкласти многочлен на множники ах+ау+6х+6у А)(а+6)(х+у) Б)(6+у)(а+х) В)(6х+6у)(ах+ау) Г)6ах+6ау
2.Розкласти многочлен на множники ав + ас - в - с
А)(в+с)(а+1) Б)(в+с)(а-1) В)(ас+вс)(в-с) Г)(а-1)(в-с)
3.Записати вираз у вигляді добутку 5х - 5у + хв - ув
А) (5+в)(у - х) Б)(х - у)(5 + в) В)(5 + в)(х + у) Г)(5 - в)(х - у)
4.Розкладіть на множники а3 + а2+а + 1
А)(а + 1)(а2 + 1) Б)(а2 + 1)(а2 - 1) В)(а - 1)(а + 1) Г)(а + 1)(а + 1)
5.Подати у вигляді добутку х2 + 7х - ух - 7у
А)(х + 7)(х - у) Б)(х - 7)(х + у) В)(х + 7)(х + у) Г)(х - 7)(х - у)
6.Знайти значення виразу, попередньо розклавши вираз на множники
27х3 + х2 + 27х + 1, якщо х = -1
А)-52 Б)52 В)0 Г)-56
7.Розв'яжіть рівняння, попередньо розклавши ліву частину на множники
х2 + 5х - 4х - 20 = 0
А)5 або 4 Б)-5 або 4 В)-5 або -4 Г)5 або -4
8.Обчисліть значення виразу найзручнішим
4а - ах + 4х - х2, якщо а=2, х = - 3
А)-7 Б)7 В)-1 Г)1
9.Запишіть вираз у вигляді добутку та знайдіть його значення
ав - ас + 2в - 2с , якщо а = -1; в = 5,7 ; с=6,7
А)-1 Б)1 В)0 Г)11,4
10.Розкладіть на множники 8х2с - 6х2у - 16у3с + 12у4
А)(4с -3у)(2х2 - 4у3)
Б)(4с +3у)(2х2 - 4у3)
В)(4с -3у)(2х2 + 4у3)
Г)(4с +3у)(2х2 + 4у3)
1) x в квадрате=корень из (19x в квадрате - 34)
всё возводим во 2 степень,получается...
x в четвёртой степени = 19x в квадрате + 34
переносим всё влевую сторону
x в четвёртой степени - 19x в квадрате + 34 = 0
замена, пусть x в квадрате = а
а в квадрате - 19а + 34 = 0
D = 361 - 4 * 34 = 361 - 136 = 225 = 15 в квадрате
а 1 = 19 + 15 и всё это делить на 2 = 17
а 2 = 19 - 15 и всё это делить на 2 = 2
опять возвращаемся к замене...
x в квадрате = 17
x = +- корень из 17
x в квадрате = 2
x = +- корень из 2
2) 25x в квадрате - 144 в корне 4 степени = x
всё возводим в 4 степень,получается...
25x в квадрате - 144 = x в четвёртой степени
всё переносим влевую сторону
-x в четвёртой степени + 25 x в квадрате - 144 = 0 / :(-1) получается...
x в четвёртой степени - 25x в квадрате + 144 = 0
замена,пусть x в квадрате = а
а в квадрате - 25а + 144 = 0
D=625-4*144=49=7 в квадрате
а 1 = 25+7 и всё это поделить на 2 = 16
а 2 = 25-7 и всё это поделить на 2 = 9
возвращаемся к замене...
x в квадрате = 16
x = +- 4
x в квадрате = 9
x = +- 3
всё...ответы проверь...
Возможно в этой задаче несколько вариантов ответов:
т.к. в условии сказано, что червь начал грызть с первой стр. одной книжки до последней стр. следующей, то возможен вариант:
20+3*2+20=46мм (3*2, т.к. у книги две обложки)
если книги стояли друг к другу так, что начало одной книги соприкасалось с обложкой следующей книжки, там где последние страницы, то получим:
20+3*2=26мм
еще вариант, если обе книги соприкасались обложками, там где начало книги, то
1+3*2=7мм
в общем тут могут быть и еще варианты...хотя тут возможен и какой-то подвох в этой задачке...