1.Розв’язати систему нерівностей:
{9+2х≤3х+7 х-2>2х-5
2.Побудуйте графік даної функції, знайдіть її область значень, проміжки зростання і спадання: у=х2-4х+5
3.Розв’язати систему рівнянь: {х+2у=13 ху=15
4.Чому дорівнює суму сімнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо її дев’ятий член дорівнює 15.
перевод с укр на русский ( ну кому надо )
1.Розвьязаты систему неравенств:
{9 + 2х≤3х + 7 х-2> 2х-5
2.Побудуйте график данной функции, найдите область значений, промежутки возрастания и убывания: y = х2-4х + 5
3.Розвьязаты систему уравнений: {х + 2у = 13 ху = 15
4.Почему равна сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии, если ее девятый член равен 15.
На 28%.
На скольо % была снижена цена товара?
Объяснение:
1)100-10=90% цена товара после первого
понижения (в %).
2)
Пусть первоначальная цена товара бы
ла х руб.
Составим пропорцию:
х 100%
? 90%
?=90х/100=0,9х
3)100-20=80% цена товара после второ
го понижения (в %).
4)
Составим пропорцию:
0,9х 100%
? 80%
?=(0,9х×80)/100=0,72х - цена товара
после второго понижения ( в руб.)
5)
Составим пропорцию:
х 100%
0,72х ?
?=(0,72х×100)/х=72(%) цена тавара
после двух понижений по отноше
нию к первоначальной цене (в %).
6)100-72=28(%) снижение цены пос
ле двух понижений.
ответ: на 28%.
.
y = (x + 13)² * (e^x) - 15
Находим первую производную:
y` = (x + 13)² * (e^x) + (2x + 26) * (e^x) = (x + 13)*(x + 15) * (e^x)
Приравняем её к нулю:
(x + 13)*(x + 15) * (e^x) = 0
x₁ = - 13
x₂ = - 15
e^x > 0
Вычисляем значение функции:
f(-13) = - 15
f(- 15) = - 15 + 4/e¹⁵
fmin = - 15
fmax = - 15 + 4/e¹⁵
Используем достаточное условие экстремума функции для одной переменной.
y`` = (x + 13)² + 2*(2x + 26) * (e^x) + 2*(e^x) = (x² + 30x + 223) * (e^x)
Вычисляем:
y``(-15) = - 2/e¹⁵ < 0, значит эта точка - точка максимума
y``(-13) = 2/у¹³ > 0, значит эта точка - точка минимума