1. С ть вирази: а) tg2a+1; б) cos2x-1; в) ctg2x+1; г) sin2x-1.
2. Відомо, що cos〖х=0,6〗. Знайдіть; а) sinх, якщо х∈(3π/2;2π); б) ctgх, якщо
х∈(π;3π/2).
3. Обчисліть: а) 2sin〖15°cos〖15°〗 〗; б) cos2300-sin2300; в) 2cos2150-1; г) (2tg15°)/(1-tg^2 15°) .
4. Подайте у вигляді добутку: а) cos12х+cos6х; б) sin11х+sin5х; в) cos〖14х-〖-cos〗8х 〗; г) sin〖13х-sin7х 〗.
5. Скоротіть дріб: а) (1-sin2а)/〖(sin〖а-cos〖а)〗 〗〗^2 ; б) ((1-cos〖2а)cosа 〗)/sinа ; в) (1-sin2а)/sin〖а-cosа 〗 ; г) sin〖а+cosа 〗/(1+sin2а
ответ: 12√39 (ед. площади)
Объяснение:
Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 - египетский, его гипотенуза 5 ( проверьте по т.Пифагора).
Проекция ВС наклонной В1С перпендикулярна СА. По т. о 3-х перпендикулярах В1С⊥СА. Треугольник В1СА - прямоугольный с углом В1АС=60°. В1С=АС•tg60°=4√3. Т.к. призма прямая, боковые ребра перпендикулярны основаниям, поэтому треугольник В1ВС прямоугольный. По т. Пифагора В1В=√(B1C²-BC²)=√[(4√3)²-3²]=√39
Боковое ребро прямой призмы является её высотой, а её боковые грани - прямоугольники.
Площадь боковой поверхности призмы находят умножением её высоты на периметр основания.
S(бок)=В1В•(АВ+ВС+АС)=√39•12=12√39 (ед. площади)
Объяснение: