Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sin 2 x - cos x = 0 2) 2 cos^2 x + 3 cos x -2 = 0 3) 2 sin^2 x + 5 cos x = 4

Показать ответ

Ответ:

Nazym99

02.10.2020 12:34

$\sin2x-\cos x=0 \\ 2\sin x\cos x-\cos x=0 \\ \cos x(2\sin x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \sin x= \frac{1}{2} \end{array}\right \to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in Z\\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} + \pi k,k \in Z \end{array}\right$

$2\cos^2x+3\cos x-2=0$
Пусть cos x= t причем |t|≤1
$2t^2+3t-2=0 \\ D=b^2-4ac=9+16=25 \\ t_1= \frac{-3+5}{4} = \frac{1}{2}$
$t_2= \frac{-3-5}{4} =-2$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

$\cos x= \frac{1}{2} \\ x=\pm \arccos\frac{1}{2}+2 \pi n,n \in Z \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2\pi n,n \in Z$

$2\sin^2x+5\cos x=4 \\ 2(1-\cos^2x)+5\cos x-4=0 \\ 2-2\cos^2x+5\cos x-4=0 \\ 2\cos^2x-5\cos x+2=0$
Пусть cos x = t (|t|≤1)
$2t^2-5t+2=0 \\ D=b^2-4ac=25-16=9 \\ t_1= \frac{5-3}{4} = \frac{1}{2}$
$t_2= \frac{5+3}{4}=2$ - не удовлетворяет условие при |t|≤1

Обратная замена

$\cos x=\frac{1}{2} \\ x=\pm \frac{\pi}{3} +2 \pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Anastasia15Kovaleva

17.10.2020 06:11

Даны точки а(1,3,0),в(2,3,-1),и с(1,2,-1). вычислите угол между векторами са и св...

Maryana1069

11.12.2022 20:00

Дана f(x) — монотонная непрерывная функция, определённая на отрезке [0; 3,5], такая, что f(0) = 0, a f(3,5) = 8,5. пусть g(x) — её обратная функция. найдите площадь фигуры, образованной...

mushdal

11.12.2022 20:00

Разложите многочлен на множители. а) 4x 2 + 8x б) 3m -6n +mn -2n 2 в) 9а 2 -16 г) y 3 +18y 2+81y...

katyamosondz

07.11.2020 13:55

1. Знайдіть пеший та четвертий члени арифметичної прогресії, якщо її різниця дорівнює 18, а сума восьми її перших членів дорівнює 600; 2. Знайдіть суму тридцяти перших членів...

artem880

20.06.2022 04:17

Найдите значение выражения: 2 11/12: (-7/60)...

martynova93

29.01.2023 12:33

/-дробь 2/х2+12х+36 -12/36-х2 = 1/х-6...

sofiotap3

29.01.2023 12:33

Сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 120. найдите разность прогрессии, если её первый член равен 1...

Tittans7

06.06.2022 05:24

Прочитайте текст.Воздушный шар — это летательный аппарат, который поднимается вверх за счётнагревания воздуха, находящегося внутри шара. Высоту подъёма регулируют с газовой горелки,...

Vladochka14

26.09.2020 19:31

Прочитайте текст.Воздушный шар — это летательный аппарат, который поднимается вверх за счётнагревания воздуха, находящегося внутри шара. Высоту подъёма регулируют с газовой горелки,...

никуся1984

30.08.2022 17:04

Определить последнюю цифру числа 327 в степени 153 + 536 в степени 164. желательно с объяснением. заранее !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку