Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)sin(-pi/12) =
2)cos(-pi/12)=
3)tg(-pi/12)=
4)ctg(-pi/12)=

Показать ответ

Ответ:

GolDash

31.03.2021 13:46

$1)\ \ sin(-\dfrac{\pi}{12})=-sin\dfrac{\pi}{12}=-sin15^\circ =-sin(45^\circ -30^\circ )=\\\\=-(sin45^\circ \cdot cos30^\circ -cos45^\circ \cdot sin30^\circ )=-\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\Big)=\\\\\\=-\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{4}$

$2)\ \ cos(-\dfrac{\pi}{12})=cos\dfrac{\pi}{12}=cos15^\circ =cos(45^\circ -30^\circ )=\\\\=cos45^\circ \cdot cos30^\circ +sin45^\circ \cdot sin30^\circ =\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}$

$3)\ \ tg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{sin(-\dfrac{\pi}{12})}{cos(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{\sqrt2-\sqrt6}{\sqrt2+\sqrt6}=\dfrac{(\sqrt2-\sqrt6)^2}{2-6}=-\dfrac{8-2\sqrt{12}}{4}=\\\\\\=-\dfrac{8-2\cdot 2\sqrt3}{4}=-\dfrac{-4\cdot (\sqrt3-2)}{4}=\sqrt3-2$

$4)\ \ ctg(-\dfrac{\pi}{12}}=\dfrac{1}{tg(-\dfrac{\pi}{12})}=\dfrac{1}{\sqrt3-2}=\dfrac{\sqrt3+2}{3-4}=\dfrac{\sqrt3+2}{-1}=-2-\sqrt3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

paolo99

28.08.2021 21:32

Квадратный корень из 3 в 6 степени. как решить?...

ДианаЛаймова2003

26.01.2023 16:15

Два екскаватори працюючи одночасно виконують деякий обсяг земляних робіт за 3 год 45 хв.перший ескаватор ,працюючи окремо , може виконати цей обсяг робіт на 4год швидше ніж...

djasiclol

29.07.2021 07:42

X4-8x3+15x2+4x-20/x3-5x2-x+5 сократите дробь...

Vs94ski

29.07.2021 07:42

Решите тригонометрическое неравенство: cos(x+pi/4) -1/2...

egorkakraynov

08.11.2020 02:37

Какой длины должен быть забор, чтобы огородить прямоугольный дачный участок, одна сторона которого на 30 метров меньше другой, а площадь равна 10 а? (Один ар - сто квадратных...

Вета2008

26.10.2021 16:09

Знайдіть чотири послідовних натуральних числа якщо відомо що добуток двох быльших чисел быльший на 58 за добуток двох менших...

borshliba

29.11.2022 04:51

Нужно! (2х-5)(3\2х+9)(0,3х-12)=0 !...

hotyenka

22.03.2023 20:51

Обьясните тему квадрат суммы и квадрат разности....

King575

27.01.2023 08:11

Сколько попугаев в удаве?...

Ник111111н

01.08.2021 23:14

Верно ли следующее утверждение? Отрицательные последствия влияния деятельности человека на природу всегда являются неизбежным результатом научно-технического прогресса. Варианты...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку