1.sina+sin5a/ cosa+cos5a, а=П/12

2. √3( cosП/12- cos5П/12)

3. sin10°+sin50°-cos20°

4. ( cos16°-cos24°-cos32°+cos40°)/(cos86°sin8°cos28°)

5. (sinx-2sin2x+sin3x)/(cosx-2cos2x+cos3x), x=П/4

6. (cosa-cos2a-cos4a+cos5a)/(sina-sin2a-sin4a+sin5a), a=П/4​

ответ:

\frac{13k-4}{3-13k}+ \frac{x}{3-13k}=1  

\frac{13k-4+x}{3-13k}= \frac{3-13k}{3-13k}  

\frac{13k-4+x}{3-13k}- \frac{3-13k}{3-13k}   =0

\frac{13k-4+x-(3-13k)}{3-13k}=0

\frac{13k-4+x-3+13k}{3-13k}=0

\frac{26k-7+x}{3-13k}=0

\left \{ {{26k-7+x=0} \atop {3-13k \neq 0}} \right. ; \left \{ {{x=-26k+7} \atop {k \neq   \frac{3}{13} }} \right. ; \left \{ {{x=7-26k} \atop {k \neq   \frac{3}{13} }} \right.

ответ: если k \neq   \frac{3}{13} , то x=7-26k

объяснение:

6sin^2x+7cosx-8=0
6(1-cos^2x)+7cosx-8=0
6-6cos^2x+7cosx-8=0
-6cos^2x+7cosx-2=0 / (-1)
6cos^2x-7cosx+2=0 
Пусть cosx=t , -1 < t  < 1 
6t^2-7t+2=0 
D=49-48=1
t1=2/3   t2=1/2
cosx=2/3                                    cosx=1/2
x=arccos2/3+2пк, к Э Z.              x= плюс минус п/3 +2пк, к э Z
2) sinx cosx -sin^2x=0 / cos^2x
tgx-tg^2x=0
tgx(1-tgx)=0
tgx=0 или 1-tgx=0
x=п/2+пк           tgx=1
                            х=п/4+пк,к э Z
3) 3tg^2 4x-2ctg(x/2 + 4x) -1=0
 3tg^2 4x-2tg4х -1=0
Пусть tg4х=t . t -любое
3t^2-2t-1=0
Д=4
t1=1                                                    t2= -1/3
tg4х=1                                               tg4х= -arctg1/3+пк,к э Z
4х=п/4+пк,к э Z                                       х= (-arctg1/3) /4 +пк /4,к э Z
х=п/16+пк/4 ,к э Z