Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0 2) cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0

Показать ответ

Ответ:

rootiopa2

23.05.2020 16:38

$sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0
\\\\
2sin \frac{x+4x}{2}cos \frac{x-4x}{2} +2sin \frac{2x+3x}{2}cos \frac{2x-3x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}cos \frac{3x}{2} +sin \frac{5x}{2}cos \frac{x}{2}=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}(cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2})=0
\\\\
sin \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \pi n
\\
x= \frac{2}{5} \pi n,n\in Z
\\\\$

$cos \frac{3x}{2} +cos \frac{x}{2}=0
\\
2cos \frac{\frac{3x}{2}+ \frac{x}{2}}{2} cos \frac{\frac{3x}{2}- \frac{x}{2}}{2} =0
\\
cosxcos \frac{x}{2} =0
\\
cosx=0
\\
x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
cos \frac{x}{2} =0
\\
 \frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,n\in Z
\\
x= \pi +2 \pi n,\n\in Z$

$cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0
\\\\
2cos \frac{x+4x}{2} cos \frac{x-4x}{2} +2cos \frac{2x+3x}{2} cos \frac{2x-3x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} cos \frac{3x}{2} +cos \frac{5x}{2} cos \frac{x}{2} =0
\\\\
cos \frac{5x}{2} (cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}) =0
\\\\
cos \frac{5x}{2}=0
\\
 \frac{5x}{2}= \frac{ \pi }{2} + \pi n
\\
x= \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5} \pi n, n\in Z$

$cos \frac{3x}{2} + cos \frac{x}{2}=0$ решали в уравнении

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asvazy123

07.03.2020 16:31

упростите если моГете:...

Тимоха1911

31.07.2020 18:34

Розвяжи систему методом алгебраїчного додавання...

анг36

29.04.2023 01:33

літер чорниць у 4 рази дорожчий від літра порічок. скільки коштує літер чорниць і літер порічок, якщо за 2 літра чорниць і 5 літрів порічок заплатили 39 грн...

anytka260602

23.02.2020 20:53

Реши систему уравнений методом подстановки. {−x−2v+2=5 x=−6−v ответ: x= v=...

sodel28

10.06.2022 06:47

Запишіть загальний розв язок рівняння 4х-2у+16=0, розв язавши його відносно зміної у....

Помошь0

12.03.2022 01:47

В таблице приведены нормативы по упражнению Бег 30 метров для учащихся 11 класса:...

SamSnOw4356

02.01.2021 08:03

Дано уравнение 3z+(−0,5)^3 =(−0,486)^2 ....

donatas6969

14.04.2022 08:12

Приведи уравнение к стандартному виду и определи центр и радиус окружности...

danila2208

27.11.2022 20:32

если минус разделить на минус, то будет плюс или минус...

Sasha13353747

14.01.2020 16:40

Какая прямая называется касательной к окружности? . Сколько касательных к окружности можно провести из точки не принадлежащей этой окружности? . Сколько общих точек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку