1.сколько можно составить сладких наборов по 3 шоколадки и 2 зефира из 9 различных шоколадок и 6 различных зефиров? 2. сколько различных слов можно составить из букв слова 3. программа экзамена содержит 40 вопросов. студент михаил знает ответ на 30 вопросов. каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образомю. какова вероятность, что студент михаил ответит на оба вопроса? 4.сколькими можно выбрать трех ответственных за праздник, из класса, в котором 20 человек?
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
Жібек Жолы» (Ұлы «Жібек Жолы») — Қытайдың Ши-ан деген жерінен басталып, Шыңжаң, Орталық Азия арқылы Таяу Шығысқа баратын керуендік жол бағыты. Атауды алманиялық ғалымдары Ф. фон Рихтһофен (Ф. вон Ріцһтһофен) бен А. Һерман (А Һерман) 19 ғасырда ұсынған.[1] Ұлы Жібек жолы - адамзат өркениеті жасағын тарихи ескерткіштердің бірі. Біздің дәуірімізден бұрынғы ЫЫ ғасырдан басталған бұл жол, Еуропа мен Азияның-Батыс пен Шығыстың арасын жалғастырған көпір болған. Оның Қазақстан жерін кесіп өтетін тұсында, ВЫ ғасырдан бастап екі бағыт: Сырдария және Тянь-Шань жолдары бағыттары кең өрістелген. Бірінші жол Қытайдан басталып, Шығыс Түркістан Қашқар арқылы Жетісуға, содан Сырдарияны жағалап, Арал маңынан әрі қарай Батыс елдеріне өткен.
поставь сердечко