1)скорость гоночного автомобиля,движущегося прямолинейно,изменяется - вопрос №13330754 от Dumbass1007 24.02.2022 03:10

Question

Алгебра: 1)скорость гоночного автомобиля,движущегося прямолинейно,изменяется по закону v(t)=4t^3 2)ускорение гоночного автомобиля в момент времени t=2 равно.. варианты ответов а-46 б-28 в-12 г-45 3)скорость гоночного автомобиля на тарссе контролируется 4 камерами через определенное время от начала движения,устаноаите соответствие между временем и скоростью передвежения гоночного автомобиля 1.t=1 2.t=2 3.t=3 4.t=5 варианты ответов 1)2 2)28 3)102 4)490 5)253 3 время гоночного автомобиля при котором ускорение

Dumbass1007 · Answer

Условие подправлю: скорость гоночного автомобиля,движущегося прямолинейно,изменяется по закону v(t)=4t^3-2t

Производная от скорости есть ускорение

a(t) = v'(t) = 12t² - 2

ускорение гоночного автомобиля в момент времени t=2 равно

a(2) = 12 * 2² - 2 = 2*(24 - 1) = 2 * 23 = 46

3) v(1) = 4 * 1³ - 2 * 1 = 4 - 2 = 2

v(2) = 4 * 2³ - 2 * 2 = 28

v(3) = 4 * 3³ - 2 * 3 = 102

v(5) = 4 * 5³ - 2 * 5 = 490

задание 3

время гоночного автомобиля при котором ускорение a=46 равно..

46 = 12t² - 2

48 = 12t²

t² = 4

t=2.

4) Обратное действие производной скорости есть путь(первообразная)

$\displaystyle \int\limits^5_0 {(4t^3-2t)} \, dt=(t^4-t^2)|^5_0=5^4-5^2=600$