1. ( ) Скоротити дроби: а) 2x48x; б) 3bc6cp .
2. ( ) Вказати допустимі змінні у виразі:
а)6y ; б)y-2y2+3.
3. ( ) Знайти х при якому вираз дорівнює 0:
а) x4 ; б)x+5x-2.
4. ( ) Встановити відповідності:
а) 4x3t3t2x 1) 34
б) m10n:m5n 2) 12
в) 16(a-b)8(a2-b2) 3) 2a-b
4) 2
5. ( ) Скоротити дріб:
x-3x22x2-bx .
6. (1, ) Спростити вираз:
x2-xyx2+y2xx-y-yx+y.
7. (1, ) Розв’язати рівняння:
4x2-54x+2=x-3.
8. ( ) Довести тотожність:
mm+7-mm-7-m2+4949-m2m-7m2+14m+49=m+7.
​

T1=x t2=x+12 v1=1/x v2=1/(x+12) 1/x+1/(x+12)=1/8 1+x/(x+12)=x/8 (x+12)+x(x+12)=x(x+12)/8 8x+96+8x^2+96x=x^2+12x 7x^2+92x+96=0 7x2  +  92x  +  96  =  0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d  =  b2  -  4ac  =  922  -  4·7·96  =  8464  -  2688  =  5776 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  -12 x2  =    -8/7 ответ x=12 первая бригада за 12 часов вторая за 24

Это парабола, т.к. старшая степень равна 2, ветви параболы направлены вниз, т.к. коэффициент перед x^2 отрицательный. значит, вершина параболы и есть самая высокая точка с максимальным значением y. формула вершины параболы y=ax^2+bx+c: x0=-b/(2a) в нашем случае имеем: x0=-9/(2*(-2)) или x0=2,25 подставляем в исходную формулу вместо x и получаем: y=-2(2,25)^2+9*2,25-4=6,125 есть и другой способ, через производную. известно, что экстремумы функции получаются решением уравнения y'=0, т.е. нужно найти производную, приравнять к 0 и решить как обычное уравнение: y'=(-2*x^2+9x-4)'=-2*2x+9 -4x+9=0 -4x=-9 x=2,25 далее, аналогично, подставим x в исходное выражение и найдем y.  ответ: 6,125