1. смежные и вертикальные углы (2 определения и доказательство 2 теорем). 2. признаки равенства треугольников (сформулировать определение равных треугольников, сформулировать 3 признака равенства, 1 доказать). 3. перпендикуляр к прямой (определение и док-во теоремы). 4. свойства равнобедренного треугольника (определение и док-во теорем). 5. признаки равнобедренного треугольника (определение, все признаки сформулировать, 1 из них доказать). 6. признаки параллельности 2 прямых (определение, все признаки сформулировать, доказать 1 признак). 7. свойства параллельности 2 прямых (определение, все свойства сформулировать, доказать первое из них). 8. аксиома параллельности прямых и следствия из нее (аксиому сформулировать, все следствия доказать). 9. теорема о сумме углов треугольника. 10. внешний угол треугольника (определение, теорему доказать). 11. теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника (сформулировать 2 теоремы, доказать любую из них, сформулировать следствия). 12. неравенство треугольника (теорему доказать). 13. свойства прямоугольного треугольника (сформулировать все свойства, доказать 1 из них). 14.признаки прямоугольного треугольника (сформулировать все 5 признаков, доказать по гипотенузе и катету). 15. построить угол, равный данному с циркуля и линейки (построение и доказательство).
ответ: Жауап: катердің меншікті жылдамдығы 19 км / сағ;
Өзен жылдамдығы 1 км / сағ
Объяснение:
Қайықтың меншікті жылдамдығы х км / сағ болсын y км / сағ өзен ағысының жылдамдығы содан кейін
(x + y) км / сағ жылдамдықпен ағынның төменгі ағысы
(x-y) катердің ағымға қарсы км / сағ жылдамдығы
Шарт бойынша 1 сағат 45 минутта 15 км жоғары және 18 км жоғары жүріп өтті, әйтпесе 1 сағат 45 минут = 1 ³ / ₄ сағат,
Біз бірінші теңдеуді аламыз:
15/x+y +18/x-y=1 ¾
Төменгі ағымда 5 км жағдайда қайық 15 минут жүреді, әйтпесе 15 минут = ¹ / ₄ сағат,
Екінші теңдеуді аламыз:
5/x+y=1/4
Теңдеулер жүйесі:
15/x+y +18/x-y=1 ¾
5/x+y=1/4
Біз оны шешеміз.
15/x+y + 18/x-y = 7/4
5/x+y=1/4
Екінші теңдеуден біз (x + y) өрнектейміз:
5/x+y=¼ => (x+y)*1=5*4
x+y=20
Біріншісімен алмастырайық:
15/20 + 18/x-y = 7/4 5-ке бөлінеді
¾ + 18/x-y = 7/4
18/x-y = 7/4 - ¾
18/x-y = 1
x-y=18
Біз оңайлатылған жүйені шешеміз:
x+y=20
x-y=18
Қосайық:
x+y+x-y=20+18
2x=38
x=38/2
x=19
содан кейін
19-y=18
y=19-18
y=1
Жауап: катердің меншікті жылдамдығы 19 км / сағ;
Өзен жылдамдығы 1 км / сағ
Всего было три изобретателя, значит третий получил все, что осталось после первых двух, допустим его часть премии была y, из условий можно записать, что он получил y/2+5000
y=y/2+5000
y/2=5000
y=10000 рублей
Вернемся к премии всех трех изобретателей. Всю премию можно записать, как
x/2+1000+(x-(x/2+1000))/2+3000+10000=x
Решаем уравнение:
x/2+1000+x/2-x/4-500+3000+10000=x
x/4=13500
x=54000
ответ: общий размер премии составил 54 000 рублей