1. сократите дробь: 2n-4 √mn+2m/ 5 √m- 5 √n 2. одна сторона прямоугольника на 6 см больше другой , а диагональ равна √68 см. найдите площадь прямоугольника . периметр прямоугольного треугольника 60 м, а гипотенуза 25 м. найдите катеты. ( распишите на столько подробно, на сколько это возможно : з ) 20 решите
2(n -2√m·√n + n) = 2(√m - √n)²
теперь знаменатель:
5(√m - √n)
теперь видно, что дробь можно сократить на (√m - √n)
ответ: 2(√m - √n)/5
2) ширина = х
длина = х + 6
По т Пифагора (√68)² = х² + (х + 6)²
68 = х² + х² + 12х + 36
2х² + 12х - 32 = 0
х² + 6х - 16 = 0
По т. Виета
х1 = - 8( не подходит по условию задачи)
х2 = 2(см) - ширина
2 + 6 = 8(см) - длина
S = 2·8 = 16(cм²)
3) 60 - 25 = 35 (cм) - это сумма катетов
Один катет = х
второй катет = 35 - х
т. Пифагора : с² = а² + b²
25² = x² + (35 - x)²
625 = x² + 1225 - 70 x + x²
2x² - 70 x + 600 = 0
x = (35+-√(1225 -1200))/2 =( 35 +-5)/2
х1 = 20 х2 = 15
ответ катеты 20 см и 15 см