1.Сократите дробь: а) (y^2-16)/(3у+12) ; б) (2а-4)/(3(а-2));
2)Выполните действия с дробями:
а) (5у-4)/6у + (у+2)/3у б) (b+2)/15b – (3c-5)/30c
в) 5/3x * 6у/15 г) 5m/6b : (35m^2)/48
д) (m/6b)2 е) (2х/b)3
3)Найдите значение корня:
а) √81 б) √0,25 в) √(2 7/9)
4)Упрости выражение:
а) (m^2-9)/(2m^2+1)* ((6m+1)/(m-3)+ (6m-1)/(m+3)) б) 1/(а-4b) - 1/(a+4b) - 2а/(〖16b〗^2-a^2 )
5)Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
^- знак степени, /- дробная черта, ( )[ ]- скобки
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
Время, за которое первый лыжник преодолел расстояние в 40 км будет:
40/(х-2)=t
Второй лыжник потратил столько же времени, сколько и первый, только преодолел 48 км, его время будет:
48/х=t
Т.к. время первого и второго лыжников равны, получаем уравнение:
t=40/(х-2)=48/х
Решаем это уравнение относительно х:
40 = 48
х-2 х
40*х=48*(х-2)
40х=48х-48*2
40х=48х-96
48х-40х=96
8х=96
х=96:8
х=12 км/ч - скорость второго лыжника.
Скорость первого лыжника на 2 км/ч меньше, чем у второго, т.е.:
12-2=10 км/ч - скорость первого лыжника.