1) Составьте соответствие между линейным уравнением с двумя переменными и

его решением.

1) (-0,1; 0,8) 2) (-8; -3) 3) (12; 0) 4) (-2; 6)

А) 3х + 2у + 30 = 0; Б) 6х + 2у – 1 = 0; В) 5х + 7у = 0; Г)

Д) 8х – 35у = 96

2) Является ли заданное уравнение с двумя переменными линейным, если да, то

укажи его коэффициенты.

1) 5,2х – 3у 3 + 1 = 0 2) 6х + 0,5у = 0 4) 11у = 8z – 9х 5) – 8у + 3 = 0

3) Найдите значение коэффициента m в уравнении mх – 13у + 16 = 0, если пара

чисел (-5; 3) является решением данного уравнения.

Решение

Пусть скорость мотоциклиста x  км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.

Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути,  которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно  60/x  часа  и 60/(45 – x) часа.

Так как  велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.

Составим и решим уравнение:

60/(x – 45)  - 60/x = 3

x ≠ 45, x ≠ 0

(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45)  = 0

x² – 45x – 900 = 0

x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи

x₂ = 60

Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,

60 -  45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста

ответ: 15 км/ч.

Uv=6<br />u+v=5<br />u=5-v<br />(5-v) v=6<br />5v-v^2-6=0<br />D=25-24=1<br />v1=(-5-1)/-2=3<br />v2=(-5+1)/-2=2<br />u1=5-3=2<br />u2=5-2=3<br />для первой пары u и v<br />x+y=2<br />xy=3<br />x=2-y<br />(2-y) y=3<br />2y-y^2-3=0<br />D=4-12<0 решений нет для второй пары u и v<br />x+у=3<br />ху=2<br />х=3-y<br />(3-y) y=2<br />3y-y^2-2=0<br />D=9-8=1<br />y1=(-3-1)/-2=2<br />y2=(-3+1)/-2=1<br />x1=3-2=1<br />x2=3-1=2<br />ответ (1; 2)и (2;1 )<br /><br />