1. Составьте сумму кубов двух одночленов и разложите её на множители.
а) 2 и а
б) 3 и 2х
в) 1 и 7с
г) 5b и 7
2. Составьте разность кубов двух одночленов и разложите её на множители:
а) 6 и х
б) 3х и 1
в) х и 5
г) Зу и 2
д) 4а и 3b
е) 2x и 5у
3. Подберите одночлены А, В и С так, чтобы выполнялось равенство:
а)А+х³=(х+В)(x²-4х+16);
А = ...
B = ...
б)А-27x⁶=(2а-В)(C+6ах²+9х²);
А= ...
B= ...
в)А-125c¹²=(В - 5с⁴)(b²+5bc⁴+25c⁸);
А= ...
В= ...
г) 8y¹²+A=(2y⁴+C)(4y⁸-B + 16m⁶);
А= ...
В= ...
4. Запишите в виде многочлена:
а) (b + c)(b²-bc + c²) =
б) (k²-4k+16)(k + 4) =
в) (3+х)(9-3х+х²) =
г) (a²-a+1)(a + 1) =
д) (25+5х+х²)(5 – x) =-
е) (7 – с)(49 +7с+с²) =
ж) (81+9а+a²)(9 – а) =
з) (1/4+1/2a+a²)(1/2-a)=

Показать ответ

Ответ:

zLimboz

18.06.2021 12:17

1) Показательная функция с основанием 6>1 монотонно возрастает. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента:
х²+2х>3    или х²+2х-3>0    или (х+3)(х-1)>0
---------------(-3)--------------(1)----------------------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////
ответ. (-∞;-3)U(1;+∞)
2) $\sqrt{7}=7 ^{ \frac{1}{2} }$
   Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
x-2=1/2 ⇒x=2,5
ответ. 2,5
3) 25=5²
Показательная функция с основанием 7>1 монотонно возрастает. Поэтому каждое свое значение только в одной точке. Если значения функции равны, то и аргументы равны:
х²-2х-1=2
х²-2х-3=0
(х+1)(х-2)=0
х=-1 или х=2
ответ. -1; 2
4) Замена переменной $2 ^{x}=t, \\ 4 ^{x} =2 ^{2x} =(2 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-5t+4=0
D=25-16=9
t=1 или   t=4
$2 ^{x}=1,$ ⇒   x=0
$2 ^{x}=4,$ ⇒   x=2
ответ. 0; 2
5)Замена переменной $5 ^{x}=t, \\ 25 ^{x} =5 ^{2x} =(5 ^{x}) ^{2}=t ^{2}$
t²-6t+5=0
D=36-20=16
t=1    или   t=5
$5 ^{x}=1,$ ⇒   x=0
$5 ^{x}=5,$ ⇒   x=1
ответ. 0; 1

0,0(0 оценок)

Ответ:

popova2017

10.03.2021 14:54

1) это однородное уравнение! Делим на cos^2 x.
2tg^2 x - 9tgx+7=0
t=tgx; 2t^2-9t+7=0
D=81-4*2*7=81-56=25=5^2; t1=(9-5)/4=1;(t2=(9+5)/4=7/2;
tgx=1 ili tgx=7/2
x=pi/4+pin x=arctg3,5+pin
2)4sinx-5tgx=0
4sinx-5*(sinx/cosx)=0
(4sinx*cosx-5sinx) /cosx=0
{cosx=/ 0
{sinx(4cosx-5)=0;

sinx=0 ili cosx=5/4
x=pin решения не имеет; |cosx|=<1
cos(pi n)=/0!
ответ pi* n.
3) 2sin((2x+6x)/2) *cos((2x-6x)/2)=3cos2x
2sin4x cos2x-3cos2x=0
cos2x(2sin4x-3)=0
cos2x=0 ili 2sin4x-3=0
2x=pi/2+pin sin4x=3/2(решений не имеет!)
x=pi/4+pi/2 *n |sin4x|=<1; 3/2>1
ответ. pi/4+pi/2 *n

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра