1.составьте уравнение касательной кграфику функции y=x-3x? в точке хо = 22.найдите наибольшее и наименьшеезначение функции y= -3х2+6х-10 наотрезке (-2; 9].3.постройте график функцииy=-x3+4х2-4х.
1. Дано: |y=3x-1 |x+2y=5 Решение Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение: y=3x-1, при x=1 y=3-1 y=2 ответ: (1;2)
2. Дано |x+5y=13 |3x-y=-9 Решение Выразим из первого уравнения переменную x: x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение: 3*(13-5y)-y=-9 Раскроем скобки: 39-15y-y=-9 Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую: -16y=-9-39 y=(-48)/(-16) y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение: x=13-5y, при y=3 x=13-5*3 x=13-15 x=-2
5x + 3y = 12
y = -3
5x + 3*(-3x) = 12
5x - 9x = 12
-4x = 12
x = -3
x = -3
y = -3*3
x = -3
y = -9
2) x - 2y = 5
2x + 3y = -4
x = 5 + 2y
2(5 + 2y) + 3y = -4
10 + 4y + 3y = -4
7y = -4-10
7y = -14
y = -2
y = -2
x = 5 + 2*(-2)
y = -2
x = 1
3) 2x + 3y = 16
3x - 2y = 11
2x = 16 - 3y
3x - 2y = 11
x =(16 - 3y)/2
3* (16 - 3y)/2 - 2y = 11
(48 - 9y)/2 - 2y = 11
24 - 4,5y - 2y = 11
-6,5y = 11 - 24
- 6,5y = -13
y = -13 : (-6,5)
y = 2
x = (16 - 3*2)/2
x = 10/2
x = 5
x = 5
y = 2
Дано:
|y=3x-1
|x+2y=5
Решение
Подставим первое уравнение во второе:
Подставляем полученное значение в первое уравнение:
y=3x-1, при x=1
y=3-1
y=2
ответ: (1;2)
2.
Дано
|x+5y=13
|3x-y=-9
Решение
Выразим из первого уравнения переменную x:
x=13-5y
Подставим полученное выражение во второе уравнение:
3*(13-5y)-y=-9
Раскроем скобки:
39-15y-y=-9
Перенесем неизвестное значение в левую часть, а константы в правую:
-16y=-9-39
y=(-48)/(-16)
y=3
Подставим полученное значение в первое преобразованное уравнение:
x=13-5y, при y=3
x=13-5*3
x=13-15
x=-2
ответ: (-2;3)