. 1) Спростіть вираз:
. а) а2+(3a-b)2;
. b) 962 — (а-зь)2;
• с) (5а+76)2–70ab;
. d) (8a-b)2—64a2.
2)
а) (5+y)2+y(y-7);
Б) a(4-а) +(4-а);
c)(0-8)2-29(6-3)?
. d) (c+7)-с-(1-с)2.
3)
а) (36—1) (36+1);
Б) (56+6) (56-6);
• с) (7 –а(7++а).
.
.
а) (a+2b)(a+2b);
Б) (3x-y) (3x+y);
c) (5c+2а) (5c— 2а).
Давайте разберемся.
Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю.
В данном случае за утверждение принимается:
A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная.
B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная.
Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры").
Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь).
Давайте запишем как нужно само выражение.
-A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой).
Таблица истинности выглядит так:
В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим.
Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1.
"НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот.
"И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0.
"ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1.
Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
2) 1,2456<1,24563 ( , т. к. 1,2456 = 1,24560, а 1,24560<1,24563)
3) 0,545454<0,(54) ( , т. к. 0,(54) =0,54545454..., а 0,545454=0,54545400,=> 0,54545454>0,54545400)
4) 0,23>0,234 ( , т. к. 0,23 = 0,230, а 0,230<0,234)
5) 1,2456<1(3) ( , т. к. 1(3) = 1,3333..., а 1,3333>1,2456)
6) 0,(4)<0,(45) ( , т. к. 0,4 = 0,40, а 0,40<0,45)