1.среди данных уравнений укажите линейное с двумя переменными:
а)2x+3y=4 б)2x(в квадрате)+3y=0 в)3(x+1)-2x=1
2.является ли пара чисел (0; -1) решением уравнения 2x+3y=-3
3.выразить x через y : -5x+3y=8
4.является ли пара чисел (1; -2) решением системы:
{x-y=3
{2x+y=1
5.сколько решений имеет система уравнений:
{-2x+3y=4
{-2x+5y=6
6.решите систему методом подстановки:
{y=x-1
{2x+y=2
7.решите :
лодка за три часа движения по течению реки и четыре часа движения против течения проходит 114 км. найти скорость лодки по течению и против течения,если за 6 часов движения против течения она проходит такой же путь,как и за 5 часов по течению.
4х-3х=7+3
Х=10
2) х. -<В,тогда <А=3х,<С=2*3х=6х
Составим уравнение:
Х+3х+6х=180град.
10х=180
Х=18 град. <В
3*18=54град. <А
6*18=108 град .<С
3){х-у=1
{х+у=3
Решаем сложением
2х=4
Х=2
2-у=1
У=1
б){2х-3у=3
{3х+2у=11
2х-3у=3
Х=3-3у/2
3(3-3у)/2+2у=11
9-9у/2+2у=11
-2,5у=11-9
У=-0,8
2х-3*(-0,8)=3
2х=3-2,4
Х=0,3
4)х в 1-й коробке
210-х -во 2-й коробке
Х/2 -стало в 1-й коробке
2(210-х) -стало во 2-й коробке
Х/2+2(210-х)=240
0,5х+420-2х=240
-1,5х=-180
Х=120 карандашей в 1-й коробке
210-120=90 карандашей во 2-й коробке
2) y= -1.4х-2
3) 5x-7y+7=0 => y = 5/7х + 1
4) y= 7/5x+3
5) y= -7/5x+2
6) 5x-7y+15=0 => y = 5/7х + 15/7
параллельны 3) и 6)
перпендикулярны 5) и 3) , 5) и 6)
Найдите уравнение прямой,которая параллельна данной прямой и проходит через данную точку.
1) y=2x-4, A(3,5)
Искомая прямая параллельна данной прямой, значит имеет такой же угловой коэффициент: k=2, найдем b.
Искомая прямая проходит через точку A(3,5) =>
y = 2x - b
5 = 2* 3 - b
5 = 6 - b
b = 1
Уравнение искомой прямой y = 2x - 1