1. Среди действительных чисел √37, √36, 1/3, 1/√81; 2,3 найти иррациональное число
А) 1/√81; В) 1/3; С) 2,3; D) √37; Е) √36.
( )
2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √17:
А) (0;4,3) В) (-3,2;1,4) С) (1;2,5) D) (0;3,2) Е)(1,1;3,8)
( )
3. Найдите значение выражения:
(2√3,5 )2 - √3 ∙ √0,27 + √5/√20
( )
4. Расположите в порядке убывания числа: 8√5, √539, 11√7
( )
5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 16/(6+2√5)
( )
6. Высота моста над рекой выражена числом √23 м. Сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 4,6м ?
( )
7. Упростите выражение:
(√a/(a-b)-1/(√a+√b))÷√a/(b-a)
( )
8. Дана функция у = √х
а) График точки походит через точку координатами А(а; 3√7 ). Найдите значение а.
b) Если х €[0;25], то какие значения будет принимать данная функция?
с) у €[15;26]. Найдите значение аргумента.
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4
( ).
Объяснение:
1 а)
- 5х=0,45
Х=0,45:(-5)
Х= - 0,09
б)
1,25-х= - 36,5711
-х= - 36,5711-1,25
-х= - 37,8211
Х=37,8211
2
а) - 2,4+1,5= - 0,9
б) - 11,75+(-36,154)= - 11,75-36,154=
= - 47,904
в) 2,4-(-3,6)=2,4+3,6=6
г) - 11,75-(-36,154)= - 11,75+36,154=
=24,404
3
а) -1,5×2,6= - 3,9
б) - 16,45×48,36= - 795,522
в) - 1,5:2,6= - 1 1/2:2 3/5= - 3/2×5/13=
= - 15/26
г) 16,45:(-48,36)= - 16 9/20:48 9/25=
= - 329/20:1209/25= - 329/20×25/1209=
= - 1645/4836
4
а) 6,7(х-3,1)-(3,5+4,7х)+4(4,01х-0,2)=
=6,7х-20,77-3,5-4,7х+16,04х-0,8=
=18,04х-25,07
б) - 0,5(6-9х)+0,01(10х-300)=
= - 3+4,5х+0,1х-3=4,6х-6
1) а) 16 б) -0,5 в) -2 г) 6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) -5
2) а) -4 б) -1 в) -2 г) -6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) 6,4
Объяснение:
1) а) 2х-5=27
2х=32
х=16
б) -3+4у=-5
4у=-2
у=-0,5
в) 2х-1=4х+3
2х=-4
х=-2
г) 1/3у+2=-1/6у+5
1/3у+1/6у=3
3/6у=3
0,5у=3
у=6
д) 2х-(5х-6)=7+(х-1)
-3х+6=6+х
-4х=0
х=0
е) 3х-1=2х-(4-х)
3х-1=3х-4
3х-3х=-3
0х=-3?
Решений нет
ж) 2(х-3)=-3(х+2)
2х-6=-3х-6
5х=0
х=0
з) 2(х-5)-7(х+2)=1
2х-10-7х-14=1
-5х=25
х=-5
2) а) 4-3х=16
-3х=12
х=-4
б) 5у-7=-12
5у=-5
у=-1
в) 7х-1=2х-11
5х=-10
х=-2
г) 1/2у-3=-1/6у-7
4/6у=-4
у=-4/(4/6)
у=-6
д) 5х-(2х-9)=6+(х+3)
3х+9=9+х
2х=0
х=0
е) 7х-8=4х-(1-3х)
7х-8=7х-1
7х-7х=7
0х=7
Решений нет
ж) 3(х+4)=-4(х-3)
3х+12=-4х+12
7х=0
х=0
з) 3(х+2)-8(х-4)=-2
3х+6-8х+24=-2
-5х=-32
х=6,4