1.Среди действительных чисел 4; √21; 0; -1,333…; √400; 2,6; 15; 7,(12); 〖6/7; π;-3〗〖5/36〗 выберите иррациональные А) 7,(12) и √21 Б) π и -1,333…; В) √400 и 6/7 Г) √21 и π Д) √400 и √21
2. Укажите. Какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √2
А) (0; 1,1) Б) (-0,2 ; 0,2) В) (1; 1,5) Г) (1,6; 1,9) Д) (2; 4)
5. Освободитесь от иррационального в знаменателе дроби33/(√17- √6)
6. Высота моста над рекой выражена числом √18 м . Сможет ли пройти под этим мостом речное судно, высота которого над уровнем воды 3,7 м?
7. Упростите выражение (√а/( √a+√b ) + √а/( √a - √b ) ) x (a √b -b√b)/( 2 )
8 Дана функция у = √х
а) Проходит ли график этой функции через точки А (0,04; 0,2) В (81; -9) С (54; 3√6?
б) Какие значения будет принимать данная функция, если х ϵ [0; 16]
в) Найдите значения аргумента, если у ϵ [7; 13]
b3+b3*q²=b3*(1+q²)=30
b3*b3*q²=(b3*q)²=81
Из первого уравнения находим b3=30/(1+q²) Тогда b3²=900/(1+q²)². Подставляя это выражение во второе уравнение, получим
900*q²/(1+q²)²=81, q²/(1+q²)²=81/900. Отсюда либо q/(1+q²)=√(81/900)=9/30=3/10, либо q/(1+q²)=-√(81/900)=-3/10.
Первое уравнение приводится к виду 3*q²-10*q+3=0, решая которое находим q=3 либо q=1/3. Но так как по условию наша прогрессия - возрастающая, то q>1. Значит, q=3. Второе уравнение приводится к виду 3*q²+10*q+3=0, оно имеет решения q=-1/3 и q=-3. Но так как q>1, то эти решения не годятся. ответ: q=3.
Более точно, каждая точка O на прямой разбивает множество точек этой прямой, отличных от O, на два непустых подмножества — полупрямых — так, что точка O лежит между любыми двумя точками прямой, принадлежащими разным подмножествам. Каждое из этих подмножеств называется открытым лучом с началом в O.
Луч с началом в точке O, содержащий точку A, обозначается «луч ОА» [1].
Для любого неотрицательного числа a на заданном луче с началом O существует единственная точка A, находящаяся на расстоянии a от точки O.