1) Среди учащихся одной из классов школы провели о о том [3]
Сколько минут каждый из них тратит на дорогу в школу
Получены следующие данные:
5.2; 26.3; 15.1; 7.3; 27.1; 10.2; 24.9; 25.8; 20.4; 10.2; 5.2; 28.9; 8.6; 8.8; 21.2; 15.7;
12.4; 29.5; 20.1; 14.6; 23.4; 19.8; 6.7; 10.1; 7.5; 8.3; 11.2; 13.5; 12.4; 22.8.
А) представьте данные в виде интервальной таблице частот
с интервалом в 5 мин.
Б) Найдите процент учащихся ,которые тратят на дорогу времени
Более 20 мин.
2) Расстояние Частота Наколенная частота
240 ≤ S < 280 15
280 ≤ S < 320 23
320 ≤ S < 340 71
340 ≤ S < 360 139
360 ≤ S < 380 34
380 ≤ S < 420 15
420 ≤ S < 460 218
Заполните таблицу [2]
3) Станок изготавливает т металлические шары. [6]
Из партии были взяты 5 шаров и измерены их диаметры. Оптимально ли
Работает станок, если стандартное отклонение не должно превышать 2,1 мм
Номер измерения 1 2 3 4 5
Диаметр (мм) 13,7 18,5 16,8 17,3 15,4
А) Найдите среднее арифметическое измерений
Б) Найдите дисперсию измерений
В) Найдите стандартное отклонение
Г) Определите оптимально ли работает станок
1) Букет из трех цветов в котором будет не менее двух белых роз это означает, что букет из трех цветов состоит из двух белых роз или из трех белых роз. Выбрать двух белых роз можно а одну красную розу по правилу произведения, составить букет из двух белых роз можно
Выбрать три белых роз можно
По правилу сложения, составить букет в котором будет не менее двух белых роз можно
ответ
2) В одну группу четырех человек можно распределить во вторую группу четыре человека из оставшиеся 8 человек, то есть а в третью группу - оставшиеся 4 человека, т.е. По правилу произведения, всего распределить можно
ответ
3) Каждый из учеников может попасть в один из трех классов. Тогда шесть учеников распределить по трем параллельным классам можно
ответ
1) 2сos^2 3x+cos3x+cos9x=1
Используем формулу Сos 3a=4*cos^2 a-3*cos a
cos9x=4*cos^2 3x-3*cos 3x
Подставим в первое уравнение
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x =1
Перенесем 1 в левую часть уравнения
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -1=0
Используем основное тригонометрическое тождество cos^2 a+sin^2 a=1
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -(sin^2 3x+cos^2 3x)=0
Раскроем скобки
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -sin^2 3x-cos^2 3x=0
Вместо sin^2 3x запишем 1-сos^2 3x и учтем - перед sin
2сos^2 3x+cos3x+4*cos^2 3x-3*cos 3x -1+cos^2 3x-cos^2 3x=0
6*cos^2 3x-2*cos 3x-1=0
Пусть cos 3x=y.
6y^2-2y-1=0
D=4+24=28=(2*sqrt(7))^2
y1=(-2+2*sqrt(7))/12=(-1+sqrt(7))/6
y2=-1-sqrt(7))/6
3x=+-arc cos(-1+sqrt(7))/6
x1=+-arc cos(-1+sqrt(7))/18
x2=+-arc cos(-1-sqrt(7))/18