S(t)=t^3-4t^2+5
v(t)=S'(t)=3t^2-8t
a(t)=S''(t)=6t-8
Для момента времени t=2с
v(2)=3×4-8×2=-4
a(2)=6×2-8=4
ответ: v(2) = - 4 ; a(2) = 4 .
Для нахождения экстремумов функции
f(x)=4x^2-x^4 найдем производную.
f'(x)=8x-4x^3
Приравняем к нулю и найденные корни уравнения и дадут нам координаты по Ox точек экстремумов функции.
f'(x)=8x-4x^3=0
4x(2-x^2)=0
4x=0; 2-x^2=0; x^2=2 ;
x1 = 0 ;
x2 = - sqrt2 ;
x3 = sqrt2 ;
В точках
функция f(x)=4x^2-x^4 имеет свои экстремумы и в этих точках её значения :
y1=f(x1)=0 ;
y2=f(x2)=8-4=4 ;
y3=f(x3)=8-4=4 .
S(t)=t^3-4t^2+5
v(t)=S'(t)=3t^2-8t
a(t)=S''(t)=6t-8
Для момента времени t=2с
v(2)=3×4-8×2=-4
a(2)=6×2-8=4
ответ: v(2) = - 4 ; a(2) = 4 .
Для нахождения экстремумов функции
f(x)=4x^2-x^4 найдем производную.
f'(x)=8x-4x^3
Приравняем к нулю и найденные корни уравнения и дадут нам координаты по Ox точек экстремумов функции.
f'(x)=8x-4x^3=0
4x(2-x^2)=0
4x=0; 2-x^2=0; x^2=2 ;
x1 = 0 ;
x2 = - sqrt2 ;
x3 = sqrt2 ;
В точках
x1 = 0 ;
x2 = - sqrt2 ;
x3 = sqrt2 ;
функция f(x)=4x^2-x^4 имеет свои экстремумы и в этих точках её значения :
y1=f(x1)=0 ;
y2=f(x2)=8-4=4 ;
y3=f(x3)=8-4=4 .