• 1. У выражение (а + 6) – 2а(3 – 2а).
• 2. Решите систему уравнений:
(5x-2y =11,
1 4x-y= 4.
3. а) Постройте график функции y=2x – 2.
б) Определите, проходит ли график функции через точку
А(- 10; – 20).
4. Разложите на множители:
а) 2a*b - 2ағы + ба?ы?; б) х2 - 3х – Зу-у?.
5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через
1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км
от A. вышла моторная лодка, которая встретилась с пло-
том через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную
скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Подробнее - на -
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х-6х-216=0
D=900
х=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х=18 (мин) время за которое 1-ый кран заполнит порожнюю ванну.
18-6=12 (мин) время за которое 2-ой кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
Пошаговое изъяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое 1-ый кран заполнит ванну, тогда время за которое 2-ой кран освободит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на заполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а общая производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение: