1. Указати всі двоцифрові числа, для яких число 64 є кратним. а) 32; 64; 128; б) 16; 32; 64; в) 16; 32;
г) 16; 18; 32; д) 12; 16; 18.
2. Задано нерівність 305 < x < 311. Указати всі її розв’язки, кратні числу 2.
а) 306; 308; 310; б) 308; 310; в) 306; 310; 311;
г) 310; д) 306; 310.
3. Установити відповідність між числами (1–4) та числами (А–Д) так, щоб
їх сума ділилася на 10.
1 359 А 297
2 247 Б 101
3 183 В 256
4 764 Г 169
Д 423
4. Знайти найменше трицифрове число х, щоб значення виразу х + 231
ділилося на 5.
5. У запису числа 721* замість «*» записати найбільшу цифру, щоб одержане число ділилося на 3.
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.