Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
nNasty23
20.09.2021 08:26 •
Алгебра
1) укажите наименьший корень уравнения 2 log²₄ x - log₄ x¹³ = 7 2)найдите сумму корней уравнения lg (x-9) = 1 - lg x 3)найдите произведение корней уравнения √(5x -x²)ln(x-1)=0
Показать ответ
Ответ:
Валерыч2005
08.07.2020 13:06
ОДЗ
Воспользуемся свойством логарифмов
Пусть
тогда имеем
Находим дискриминант
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
Обратная замена
Наименьший 1/2
ответ:
ОДЗ:
Воспользуемся свойством логарифмов
КОрень x= -1 не удовлетворяет ОДЗ
ответ:
ОДЗ
Решаем произведение выражений
КОрень х = 0 - не удовлетворяет ОДЗ
По условию произведение корней
ответ:
0,0
(0 оценок)
Ответ:
llggvvjvhh
08.07.2020 13:06
1)2(log(4)x)²-log(4)x^13=7
2(log(4)x)²-13log(4)x-7=0 ОДЗ x>0
log(4)x=a
2a²-13a-7=0
D=169+56=225 √D=15
a1=(13-15)/4=-1/2⇒log(4)x=-1/2⇒x=1/2-наим
a2=(13+15)/4=7⇒log(4)x=7⇒x=16384
2)lg(x-9)=1-lgx
ОДЗ x>9 U x>0⇒x∈(9;∞)
lg(x-9)+lgx=1
lgx(x-9)=1
x²-9x=10
x²-9x-10=0
x1+x2=9 U x1*x2=-10
x1=-1∉(9;∞)
x2=10
3)√(5x-x²)*ln(x-1)=0
ОДЗ 5x-x²≥0⇒x(5-x)≥0
x=0 x=5
_ + _
0 5
0≤x≤5 U x>1⇒x∈(1;5]
5x-x²=0 или ln(x-1)=0
x=0∉(1;5]
x=5
x-1=1⇒x=2
5*2=10
Произведение корней равно 10
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
HasteBro
12.01.2021 10:23
Y=-cosx+0,5 постройте график функции...
aktotyaubekerozp0uz
27.11.2021 13:59
Розв язати рівняння (3+х)^2 +x^2-9=0...
titomasha
07.01.2020 18:30
В январе численность сотрудников НИИОХ составляла 25% от численности сотрудников НИИАХ. К декабрю того же года сотрудников НИИАХ уменьшилось на 16%, а суммарное число сотрудников двух...
Vilhctein1989
21.02.2022 03:30
20 в прямоугольном треугольнике abc угол b равен 90 градусов ab 8 см aс 16 см найдите углы которые образует высота bh с катетами треугольника(авн,свн,с)...
almazbekovash34
10.02.2020 18:18
Решить: 4(3у+1)^2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)...
inak45612
07.03.2023 04:04
Для выполнения практической работы ученик получил три квадрата. сторона первого квадрата в 2 раза меньше стороны третьего, а сторона второго составляет 2/3 стороны третьего квадрата....
alineeeeeel
29.10.2022 14:54
6хв квадрате-13х-5=0 решить квадратное уравнение...
ttttrrrrtttr
04.06.2020 04:20
Какому из данных ниже промежутков принадлежит число √158? объясните как решить?...
ладнобудеттакойник
11.07.2022 10:35
Sin альфа cos альфа tg альфа+cos^2альфа...
ЕгорМаксимов
11.07.2022 10:35
Внесите множитель из под знака корня. 2по корнем a 1/2 под корнем 8 х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ
Воспользуемся свойством логарифмов
Пусть
Находим дискриминант
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения
Обратная замена
Наименьший 1/2
ответ:
ОДЗ:
Воспользуемся свойством логарифмов
КОрень x= -1 не удовлетворяет ОДЗ
ответ:
ОДЗ
Решаем произведение выражений
КОрень х = 0 - не удовлетворяет ОДЗ
По условию произведение корней
ответ:
2(log(4)x)²-13log(4)x-7=0 ОДЗ x>0
log(4)x=a
2a²-13a-7=0
D=169+56=225 √D=15
a1=(13-15)/4=-1/2⇒log(4)x=-1/2⇒x=1/2-наим
a2=(13+15)/4=7⇒log(4)x=7⇒x=16384
2)lg(x-9)=1-lgx
ОДЗ x>9 U x>0⇒x∈(9;∞)
lg(x-9)+lgx=1
lgx(x-9)=1
x²-9x=10
x²-9x-10=0
x1+x2=9 U x1*x2=-10
x1=-1∉(9;∞)
x2=10
3)√(5x-x²)*ln(x-1)=0
ОДЗ 5x-x²≥0⇒x(5-x)≥0
x=0 x=5
_ + _
0 5
0≤x≤5 U x>1⇒x∈(1;5]
5x-x²=0 или ln(x-1)=0
x=0∉(1;5]
x=5
x-1=1⇒x=2
5*2=10
Произведение корней равно 10