1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. 2х^2+8х+20≥0
-х ^2-10х+25>0
х^2+3х+2≤0
-4х ^2-4>0
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
Объяснение:
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
Выполните тест. Выберите один верный ответ.
1.Стебель с расположенными на нём листьями и почками называют
1) узлом 2) побегом 3) междоузлием 4) верхушкой.
a ∈ (16/17; 2)
Объяснение:
(2 – a)x² – 3ax + 2a = 0
При a = 2 квадратное уравнение вырождается в линейное, а следовательно имеет единственный корень, что не соответствует условию задачи, поэтому 2 – a ≠ 0 и a ≠ 2.
У квадратного уравнения имеется два различных корня тогда и только тогда, когда дискриминант строго больше нуля.
D = (–3a)² – 4·(2 – a)·2a = 9a² – 16a + 8a² = 17a² – 16a = a·(17a – 16)
Корнями уравнения a·(17a – 16) = 0 являются числа a₁ = 0 и a₂ = 16/17, и поэтому D = a·(17a – 16) > 0 при a < 0 или a > 16/17.
Разделим обе части исходного уравнения на (2 – a), чтобы получить приведенное квадратное уравнение:
Полученное уравнение задает параболу, причем ветви параболы направлены вверх. Одновременно оба корня уравнения будут лежать с одной стороны от точки x = 0.5, когда f(0.5) > 0 (см. рисунок):
"Корнями" являются a₁ = –2 и a₂ = 2, неравенство выполняется при –2 < a < 2.
По теореме Виета значение 3a / (2 – a) равно сумме корней уравнения. Тогда M = 3a / (4 – 2a) является арифметическим средним корней и лежит ровно посередине между ними. Оба корня будут лежать справа от x = 0.5, когда их среднее M > 0.5 (см. рисунок):
"Корнями" являются a₁ = 0.5 и a₂ = 2, неравенство выполняется при 0.5 < a < 2.
Таким образом, корни уравнения (2 – a)x² – 3ax + 2a = 0 являются действительными и оба больше 0.5 при одновременном выполнении системы из трех условий:
1. дискриминант строго больше нуля ⇒ a ∈ (–∞; 0) ∪ (16/17; +∞),
2. для приведенного уравнения справедливо f(0.5) > 0 ⇒ a ∈ (–2; 2),
3. среднее значение корней приведенного квадратного уравнения больше 0.5 ⇒ a ∈ (0.5; 2).
Пересекая полученные интервалы, получаем ответ: a ∈ (16/17; 2).