1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ
а) 4 10 0 2 x  x   ;
b) 10 25 0 2  x  x   ;
c) 3 2 0 2 x  x   ;
d) 4 0 2  x   .
1) Неравенство не имеет решений. 2) Решением неравенства является вся числовая прямая. 3) Решением неравенства является одна точка. 4) Решением неравенства является закрытый промежуток. 5) Решением неравенства является открытый промежуток. 6) Решением неравенства является объединение двух промежутков.

Чтобы с таблицы задать функцию, надо отметить точки на координатной плоскости и постараться увидеть закономерность. Все функции линейные, то есть графики - прямые линии .

1)   у=3х  ,  2)  у=3х+1  ,  3)  у=3х-1  ,  4)  у=-3х  ,  5)  у=-3х+1 .

6) Здесь линейной закономерности не просматривается . Если бы в таблице значения "х" бы ли бы  1 , 2 , 3 , 4 , то есть таблица выглядела бы так

х  |  1  |  2  |  3   |  4  |

y  | -4 |  -7 | -10 | -13 |       , то функция имела бы вид  у= -3х -1 .

В этом задании скорее всего была допущена описка .

В решении.

Объяснение:

3. Установите соответствие между функциями и их графиками:

1) y= 2x+3

2) y=x+4

3)y=x-4

4) y=2х-3

Применить уравнение линейной функции у = kx + b:

а) Установить координаты точек: А(0; -4);   В(4; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

-4 = k * 0 + b

0 = k * 4 + b

Из первого уравнения b = -4, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = 4k - 4

-4k = -4

k = -4/-4

k = 1;

Уравнение функции: у = х - 4;    3);

b)  Установить координаты точек: А(0; 3);   В(-1,5; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

3 = k * 0 + b

0 = k * (-1,5) + b

Из первого уравнения b = 3, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = -1,5k + 3

1,5k = 3

k = 3/1,5

k = 2;

Уравнение функции: у = 2х + 3;    1);

с) Установить координаты точек: А(0; 4);   В(-4; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

4 = k * 0 + b

0 = k * (-4) + b

Из первого уравнения b = 4, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = -4k + 4

4k = 4

k = 4/4

k = 1;

Уравнение функции: у = х + 4;    2);

d) Установить координаты точек: А(0; -3);   В(1,5; 0);

Составить систему уравнений, используя координаты точек:

у = kx + b;

-3 = k * 0 + b

0 = k * 1,5 + b

Из первого уравнения b = -3, подставить во второе уравнение, вычислить k:

0 = 1,5k - 3

-1,5k = -3

k = -3/-1,5

k = 2;

Уравнение функции: у = 2х - 3;   4).