1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства, Обоснуйте свой ответ. a) x + 4x+10 2 0;
b) x2 + 10x - 25 > 0;
c)-x2 + 3x + 2 $ 0;
d) -x2 - 4 > 0.
1) Неравенство не имеет решений.
2) Решением неравенства является вся числовая прямая.
3) Решением неравенства является одна точка.
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
5) Решением неравенства является открытый промежуток.
6) Решеннем неравенства является объединение двух промежутков.
у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25)
Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни
1) При y=1
5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25
100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0
D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0
Откуда (a-7)^2-24>=0 или a>=7+√(24) , a<=7-√(24)
2) При y=0
Так как (10x+a)^2+25>0 то
5a+150x-10ax = 0
x=a/(2a-30)
Не имеет смысла при a=15
Откуда a E [-oo;7-√24] U [7+√24;15) U (15,+oo)
х - количество деталей, которое делает за 1 час Лёня.
Тогда (х+2) - количество деталей, которое делает за 1 час Сергей.
2) Так как Лёня работал 3 часа, значит за 3 часа он сделал 3*х деталей, а Сергей 7 работал 7 часов и за это время он изготовил 7*(х+2) деталей.
А так как они вместе сделали 44 детали, то составляем уравнение:
3х + 7(х+2) = 44
3х + 7х +14 = 44
10х = 30
х = 3 - количество деталей, которое делал за 1 час Лёня.
х +2 = 3 + 2 = 5 - количество деталей, которое делал за 1 час Сергей.