1 Упростите выражение:
58
x
−
20
x
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
2
Упростите выражение:
−
5
,
9
c
+
7
,
1
c
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
3
Упростите выражение:
28
y
+
8
a
+
y
+
14
y
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
4
Упростите выражение:
−
6
,
5
m
−
9
,
6
m
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
5
Упростите выражение:
64
n
+
35
n
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
6
Упростите выражение:
30
x
−
28
n
−
n
−
9
x
.
Запишите выражение (для переменных используйте только английские буквы):
7
Найдите разность многочленов:
3
z
2
+
6
z
и
7
z
2
+
7
z
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
8
Найдите сумму многочленов:
−
10
a
+
8
и
10
a
+
7
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
9
Упростите выражение:
(
3
d
−
5
c
3
+
c
d
)
+
(
c
3
−
3
d
)
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
10
Найдите значение выражения:
(
−
7
m
n
2
−
2
m
2
n
)
−
(
−
m
2
+
3
m
n
2
−
2
m
2
n
)
если
m
=
−
3
и
n
=
2
.
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби (если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ;. наприм. -2; 4,3):
целое число или десятичная дробь
11
Найдите сумму многочленов:
−
7
x
−
4
и
3
x
−
5
Запишите ответ в виде многочлена или одночлена (например, выражение
2
x
2
−
3
a
b
3
запишите так 2x^2-3ab^3
для определения среднего дохода налогоплательщиков города налоговой инспекцией была проведена проверка 250 жителей этого города, отобранных случайным образом. оценить вероятность того, что средний годовой доход жителей города отклонится от среднего арифметического годовых доходов выбранных 250 жителей не более чем на 1000 руб., если известно, что среднее квадратичное отклонение годового дохода не превышает 2500 руб.
решение. согласно неравенству чебышева, которым можно пользоваться, поскольку все , получаем
.
теорема бернулли. если в каждом из п независимых опытов вероятность р появления события а постоянна, то при достаточно большом числе испытаний вероятность того, что модуль отклонения относительной частоты появлений а в п опытах от р будет сколь угодно малым, как угодно близка к 1:
.
замечание. из теоремы бернулли не следует, что . речь идет лишь о вероятности того, что разность относительной частоты и вероятности по модулю может стать сколь угодно малой. разница заключается в следующем: при обычной сходимости, рассматриваемой в анализе, для всех п, начиная с некоторого значения, неравенство выполняется всегда; в нашем случае могут найтись такие значения п, при которых это неравенство неверно. этот вид сходимости называют сходимостью по вероятности.
Пусть вещества для стирки содержится x. Добавили 10 г вещества для стирки, после чего его стало на 5% больше. Следовательно, 10 г - это и есть 5% от вещества для стирки. Тогда составим уравнение:
0,05x = 10
x = 10 : 0,05 = 10/1 : 5/100 = 10/1 * 100/5 = 2/1 * 100/1 = 200 г
Если надо ответить в процентах, то:
Вещества для стирки в капсуле содержится 200 г, а вещества для ополаскивания - 10 г, тогда всего в капсуле 200 + 10 = 210 г. Процентное содержание вещества для стирки равно:
(200/210)*100 = 200*10/21 = 2000/21 = 95,23... = 95,2%
Ответ: 200 г (приблизительно 95,2%).