1)В актовом зале за столом президиума 6 стула. Сколькими можно рассадить
четырёх человек, избранных в президиум?
2) Выяснить, что больше C^3 17или C^4 18
3)По списку в 9 классе 15 девочек и 13 мальчиков. Нужно выделить группу из трёх
человек для организации дежурства по классу. Сколькими это можно
сделать, если:
а) все члены этой группы должны быть девочки;
б) все члены этой группы должны быть мальчики;
в) в группе должны быть 1 девочка и 2 мальчика;
д) в группе должно быть 2 мальчика и 1 девочка

Показать ответ

Ответ:

петро27

10.01.2022 06:33

I цех – Х деталей
II цех – ? в три раза больше ↑
юзIII цех – ? в два раза меньше ↑
Всего в цехах изготовлено 792 детали (можно оформить в виде квадратной скобки).
Пусть Х деталей изготовил I цех, тогда 3Х - II цех(в три раза больше, чем первый), тогда (3:2)Х - III цех(в два раза меньше, чем второй). III цех изготовил 1,5Х деталей. Известно, что всего было изготовлено 792 детали. Составим и решим уравнение:
х + 3х + 1,5х = 792
5,5х = 792
х = 792 ÷ 5,5
х = 144 детали изготовил I цех
( I цех = х )
1) 3×144 = 432 детали изготовил II цех
( II цех = 3х )
2) 1,5×144 = 216 деталей изготовил III цех
( III цех = 1,5х )
ответ: 144 детали изготовил I цех, 432 детали изготовил II цех, 216 деталей изготовил III цех.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Fanny321

06.07.2021 19:16

1) По теореме косинусов x^2=10^2+12^2-2*10*12*cos(120)=100+144-240*(-cos60)=244+120=364. ; $x=2\sqrt{91}$

$S=\frac{1}{2}*10*12*sin(120)= 30\sqrt{3}$

2) По теореме синусов $\frac{AB}{sin30}= \frac{5\sqrt{2}}{sin45}$ ; AB=5.

3) Из теоремы косинусов следует, что $cos\alpha =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ Пусть напротив стороны длиной 6 см лежит угол α, напротив отрезка длиной 8 см лежит угол $\gamma$ , а напротив стороны длиной 11 см лежит угол β.

Тогда cosα=(8^2+11^2-6^2)/(2*8*11)= 149/176. Значит, α - острый угол.

cosγ=(6^2+11^2-8^2)/(2*6*11)= 93/132

Следовательно, $\gamma$ -острый угол.

Аналогично $cos\beta=\frac{8^2+6^2-11^2}{2*8*6}=- \frac{21}{96} \\$ <0 Значит, β - тупой угол.

Таким образом, треугольник - тупоугольный.

4) Пусть треугольник имеет стороны x, x+3 и 7, где угол между сторонами x и x+3 равен 60. По теореме косинусов $7^2=x^2+(x+3)^2-2*x*(x+3)*\frac{1}{2}$ . Выходит, что x^2+3x-40=0 ;

x=-8 или x=5. Значит, x=5. Тогда периметр треугольника равен 5+(5+3)+7=20 см.

5) Пусть a=4 см, b=13 см и c=15 см. Найдем площадь треугольника по формуле Герона. $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где p-полупериметр треугольника. Тогда p=16 см и $S=\sqrt{16*12*3*1}$ =24. Радиус вписанной окружности можно найти по формуле $r=\frac{S}{p}$ . Тогда $r=\frac{24} {16}$ =1,5.

6) Пусть медиана к стороне длиной 4 см равна с. Достроим треугольник до параллелограмма с диагоналями равными 4 и 2*с.

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон. Докажем этот факт. Ясно, что с^2=a^2+b^2-2*a*b*cosα. Аналогично d^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(180α)=a^2+b^2+2*a*b*cosα. Сложим полученные равенства. Выходит, что c^2+d^2=2(a^2+b^2), ч.т.д.

Тогда имеем: 2*(5^2+7^2)=(2*c)^2+4^2

Решив это уравнение получим, что $c=\sqrt{33}$