1. в каком из случаев число 524 записано в стандартном виде?
а) 0,524 10
в) 5,24 10
c) 52,4 10
d) 5,24 -10°
e) 524 - 10
2. выражение (g)
3. вычислите значение выражения:
9-10 - 30
27-8. 31
4. сравните числа:
а) 5,9 - 10° и 4,2 10°
b) 2,8 - 10 и 2,8 -10
c) 7,1 -10° и 7,5 105
5. дайте развернутый ответ:
площадь атлантического океана 9, 16. 10
океана вм“, см.
км*. запишите чему равна площадь
Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.
Для начала определим вероятность выпадения какого-либо числа при одном броске. Определённое число выпадает одно, а всего исходов может быть 6 (6 граней кубика). Значит, вероятность выпадения какого-либо числа = 1/6.
Так как бросков мы делаем 2, количество возможных результатов возводится во 2-ю степень, и вероятность выпадения какого-либо числа уже = 1 / 6 × 6 = 1/36. В последующем, мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас результатов.
Сумма выпавших очков делится на 5 при следующих результатах
1) 1 и 4 (=5)
2) 2 и 3 (=5)
3) 3 и 2 (=5)
4) 4 и 1 (=5)
5) 5 и 5 (=10)
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 5. Значит, вероятность выпадения числа, кратного 5 = 1 × 5 / 36 = 5/36 ≈ 0.139 = 13.9%
Сумма выпавших очков меньше, чем 8 при следующих результатах:
1) 1 и 1
2) 1 и 2
3) 1 и 3
4) 1 и 4
5) 1 и 5
6) 1 и 6
7) 2 и 1
8) 2 и 2
9) 2 и 3
10) 2 и 4
11) 2 и 5
12) 3 и 1
13) 3 и 2
14) 3 и 3
15) 3 и 4
16) 4 и 1
17) 4 и 2
18) 4 и 3
19) 5 и 1
20) 5 и 2
21) 6 и 1
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов = 21. Значит, вероятность выпадения чисел, сумма которых меньше 8 = 1 × 21 / 36 = 21/36 = 7/12 ≈ 0.583 = 58.3%
Произведение выпавших очков делится на 12 при следующих результатах:
1) 2 и 6
2) 3 и 4
3) 4 и 3
4) 6 и 2
Как видим, количество удовлетворяющих нас значений =4. Значит, вероятность выпадения чисел, произведение которых =12 составляет 1 × 4 / 36 = 4/36 = 1/9 ≈ 0,111 = 11,1%
Количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших
во второй раз, отличаются на 3 возможно при следующих результатах:
1) 1 и 4
2) 4 и 1
3) 2 и 5
4) 5 и 2
5) 3 и 6
6) 6 и 3
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =6. Значит, вероятность выпадения чисел, количество очков которых, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, отличаются на 3 составляет 1 × 6 / 36 = 6/36 = 1/6 ≈ 0,166 = 16,6%
ответ: 1) 13.9%; 2) 58.3%; 3) 11,1%; 4) 16,6%.
В решении.
Объяснение:
Нужно изучить свойства корней.
а) (2√5 + 3√2)(√5 - √8)=
=(2√5 + 3√2)(√5 - √4*2)=
=(2√5 + 3√2)(√5 - 2√2)=
умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:
=2√5 * √5 + 3√2 * √5 - 2√5 * 2√2 - 3√2 * 2√2 =
= 2 * 5 + 3√10 - 4√10 -6 * 2 =
=10 - 12 - √10 =
= -2 - √10;
б) (√11 - 0,5√22)(0,5√22 + √11) =
умножить каждый член первых скобок на каждый член вторых скобок:
=√11*0,5√22 + √11*√11 - 0,5√22*0,5√22 - 0,5√22*√11 =
=0,5√242 + 11 - 0,5*22 - 0,5√242 =
=0,5√242 + 11 - 11 - 0,5√242 =
=0 (все члены выражения взаимно уничтожаются).
в) (√42)² - (2√6 - 3√2)²=
вторые скобки квадрат разности, по формуле сокращённого умножения:
=42 - [(2√6)² - 2*2√6*3√2 + (3√2)²]=
=42 - (4*6 -12√12 + 9*2)=
=42 - (24 - 12√4*3 + 18)=
=42 - (24 - 12*2√3 + 18)=
=42 - (42 - 24√3)=
=42 - 42 + 24√3=
=24√3.