1)в какой четверти расположен угол 75 градусов? 2)найдите значения соs 30 градусов? 3)поворотом на какой угол радиус займет такое же положение, что и при повороте на угол 80 градусов. 4)найдити значение выражения 4cos 90 градусов - 8sin 60 градусов.
1. ∠75° Координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0Х и положительной полуосью 0У, далее нумеруются против часовой стрелки. Положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки: ∠0° расположен на положительной полуоси 0Х, ∠90° - на положительной полуоси 0У. ∠75°< ∠90°, значит он расположен в I четверти. 2. cos 30° Дан прямоугольный ∠ABC, ∠С=90°, ∠А=30°. По правилу 30°, ВС=1/2АВ (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы). ВС=а, АВ=2а АВ²=ВС²+АС² => (2a)²=a²+AC² AC²=4a²-a²=3a² AC=√(3a²)=a√3 cos A=AC/AB=a√3/2a=√3/2 1°=π/180 => 30°=30π/180=π/6 cos 30°=π/6=√3/2 3. ∠80° в радианах L (окружности)=2πr α (радианная мера угла)=1/r 360°=2πr/r=2π 180°=2π/2=π 1°=π/180 80°=80*π/180=4π/9 ∠80°=4π/9 4. 4cos90° - 8sin60°= cos90°=0; sin60°=√3/2 4*0-8*√3/2=-4√3
Координатная плоскость разделена на 4 квадранта, первый расположен между положительной полуосью 0Х и положительной полуосью 0У, далее нумеруются против часовой стрелки.
Положительные углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки: ∠0° расположен на положительной полуоси 0Х, ∠90° - на положительной полуоси 0У.
∠75°< ∠90°, значит он расположен в I четверти.
2. cos 30°
Дан прямоугольный ∠ABC, ∠С=90°, ∠А=30°.
По правилу 30°, ВС=1/2АВ (катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы).
ВС=а, АВ=2а
АВ²=ВС²+АС² => (2a)²=a²+AC²
AC²=4a²-a²=3a²
AC=√(3a²)=a√3
cos A=AC/AB=a√3/2a=√3/2
1°=π/180 => 30°=30π/180=π/6
cos 30°=π/6=√3/2
3. ∠80° в радианах
L (окружности)=2πr
α (радианная мера угла)=1/r
360°=2πr/r=2π
180°=2π/2=π
1°=π/180
80°=80*π/180=4π/9
∠80°=4π/9
4. 4cos90° - 8sin60°= cos90°=0; sin60°=√3/2
4*0-8*√3/2=-4√3