1) В классе из 27 человек 9 левши. Найти вероятность, что
выбранный наудачу один ученик - правша.
2) Одну строку квадратной таблицы 3х3 красят в синий цвет,
остальные клетки красят в красный или зелёный цвет. Сколько
существует различных раскрасок этой таблицы?
3) В первой коробке лежат пронумерованные шары от 1 до 7, а во
второй от 1 до 10. С каждой коробки наудачу достали по одному
шару. Найти вероятность, что сумма очков будет больше 9.
4) В результате опыта была получена следующая последовательность
результатов: 16, 13, 18, 13, 16, 19, 10, 16, 16, 13, 14, 15, 16, 15.
Постройте вариационный ряд и найдите среднее значение, моду и
медиану данной выборки, а также относительную частоту появления
числа 13.
5) Из натуральных чисел от 1 до 40 наудачу выбрали одно число.
Найти вероятность следующих событий: A) это число делится на 6; Б)
это число двухзначное и его сумма цифр меньше 6.
6) В коробке лежат 300 лотерейных билетов. Вероятность выиграть в
данной лотерее равна 3 к 50
Сколько всего проигрышных билетов в коробке
График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12).
Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).
ответ: два измерения ≈ 8,14, третье ≈ 4,07.
Объяснение: Вместимость - то же, что и объем.
Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле V = abc, где a,b,c - его измерения.
Так как основание - квадрат, то два измерения - пусть, к примеру, а и b, - равны ⇒ V = a²c. а²с = 270 ⇒ с = .
Металл, очевидно, тратят на изготовление поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь основания равна а². Площадь боковой грани равна . Боковых граней у нас 4, а основание - одно (Так как по условию верх открытый). Поэтому полная поверхность нашего параллелепипеда задается следующей функцией: , где а > 0.
Найдем производную данной функции:
Найдем критические точки функции:
Точка а ≈ 8, 14 - точка минимума. Следовательно, при а ≈ 8,14 площадь поверхности параллелепипеда будет минимальной, и на него затратят минимальное кол-во металла.
b = a ≈ 8,14. Найдем величину c: