Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
1) 3 км/ч - скорость катера в стоячей воде
2) 24 км всего проплыл катер
Объяснение:
Пусть x км/ч - скорость катера в стоячей воде, тогда по течению катер идет со скоростью (x + 1) км/ч, а против течения - (x - 1) км/ч. Получаем уравнение:
3*(x + 1) = 6*(x - 1)
3x + 3 = 6x - 6
6x - 3x = 3 + 6
3x = 9
x = 3 (км/ч) - скорость катера в стоячей воде.
По течению катер проплыл 3*(3+1) = 3*4 = 12 (км), а против течения катер проплыл столько же 6*(3-1) = 6*2 = 12 (км), следовательно, катер проплыл по течению и против течения 12 + 12 = 24 (км).
В решении.
Объяснение:
Построить графики функций.
Определить промежутки:
а)на которых функция возрастает;
б)на которых убывает;
в)где у>0;
г)где у<0/
6)у= -2х²+4х (парабола)
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у -16 -6 0 2 0 -6 -16
а)х∈(-∞, 1);
б)х∈(1, +∞);
в)у>0 при х∈ (0, 2);
г)у<0 при х∈ (-∞, 0)∪(1, +∞).
7)у= -2х²-4х (парабола)
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2
у -16 -6 0 2 0 -6 -16
а)х∈(-∞, -1);
б)х∈(-1, +∞);
в)у>0 при х∈ (-2, 0);
г)у<0 при х∈ (-∞, -2)∪(0, +∞).
8)у= 2х²-4х (парабола)
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 16 6 0 -2 0 6 16
а)х∈(1, +∞);
б)х∈(-∞, 1);
в)у>0 при х∈ (-∞, 0)∪(2, +∞).
г)у<0 при х∈ (0, 2).
9)у=х²-8х+15 (парабола)
Таблица:
х 0 1 2 3 4 5 6 7 8
у 15 8 3 0 -1 0 3 8 15
а)х∈(4, +∞);
б)х∈(-∞, 4);
в)у>0 при х∈(-∞, 3)∪(5, +∞);
г)у<0 при х∈(3, 5).
10)у=х²-4х+5 (парабола)
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у 17 10 5 2 1 2 5 10 17
а)х∈(2, +∞);
б)х∈(-∞, 2);
в)у>0 при х∈(-∞, +∞);
г)у<0 не существует, график выше оси Ох.
11)у=х²-3х+2 (парабола)
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
у 20 12 6 2 0 0 2 6 12 20
а)х∈(1,5, +∞);
б)х∈(-∞, 1,5);
в)у>0 при х∈(-∞, 1)∪(2, +∞);
г)у<0 при х∈(1, 2).
12)у=2х²-3х+1 (парабола)
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3 4
у 15 6 1 0 3 10 21
а)х∈(0,75, +∞);
б)х∈(-∞, 0,75);
в)у>0 при х∈(-∞, 0,5)∪(1, +∞);
г)у<0 при х∈(0,5, 1).
13)у=3х²-6х+5 (парабола)
Таблица:
х -1 0 1 2 3
у 14 5 2 5 14
а)х∈(1, +∞);
б)х∈(-∞, 1);
в)у>0 при х∈(-∞, +∞);
г)у<0 не существует, график выше оси Ох.