1 вариант. СОЧ №4 по геометрии за 4 четверть.
1) Составьте общее уравнение прямой, проходящей через
точки А(0; 0) и в(9; 10).
[2]
У.
А
B
о
2) Найдите абсциссу точки D параллелограмма ABCD, если
А(0; 0), B(5; 0), C(12; – 3), a P точка пересечения диагоналей
параллелограмма.
[3]
D
С
3) Точка М делит отрезок РК в отношении 3:1, считая от точки
Р. Найдите координаты точки P, если заданы координаты точек Ми К:
(2; — 4) К(3; 5).
[4]
4) а) Изобразите окружность, соответствующую уравнению (х – 3) + (у – 5) = 49.
[2]
Б) Определите взаимное расположение окружности (х – 3) + (у – 5) = 49 их=-2. [3]
A
5) На рисунке OB = 10, OA = 82.Луч ОА составляет с
отрицательным направлением оси Ох угол в 45°, а точка
В удалена от оси Оу на расстояние, равное 8. [6]
а) Найдите координаты точки А.
82
4597
K
о
10
b) Найдите координаты точки В.
8
B
c) Найдите длину отрезка АВ.​

ответ: на рис.1 - 1 точка; на рис.2 - 2 точки; на рис.3 - нет точек; на рис.4 - 2 точки экстремума. ответ:на рис.4 - 2 точки экстремума

Объяснение: Точки экстремума - это точки , где функция меняет свое поведение с возрастания на убывание или наоборот (т. е. выпуклость или вогнутость).   При переходе через точку максимума изменяется характер монотонности функции: слева от точки максимума функция возрастает, справа —убывает. При переходе через точку минимума изменяется характер монотонности функции: слева от точки минимума функция убывает, справа —возрастает.

Объяснение:

Систем нету, поэтому решу только две задачи.

1. Купюры на 500 руб, всего 22 штуки.

{ 50x + 10y = 500

{ x + y = 22

Делим 1 уравнение на 10

{ 5x + y = 50

{ x + y = 22

Вычитаем из 1 уравнения 2 уравнение

5x + y - x - y = 50 - 22

4x = 28

x = 7 купюр по 50 рублей.

y = 22 - x = 22 - 7 = 15 купюр по 10 рублей.

2. Прямая y = kx + b; A(5; 0); B(-2; 21)

Подставляем координаты вместо х и у.

{ 0 = k*5 + b

{ 21 = k*(-2) + b

Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение

0 - 21 = 5k + b - (-2)k - b

-21 = 7k

k = -21/7 = -3

b = -5k = -5*(-3) = 15

Прямая y = -3x + 15