В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
shedis2004
shedis2004
03.09.2020 05:01 •  Алгебра

1. Вершинами треугольника являются точки А(3;2;0), В(7;0;4), С(0;1;6). Найти косинус угла А.

Показать ответ
Ответ:
kudesnik72rusoz03b4
kudesnik72rusoz03b4
15.10.2020 14:43

cos(\alpha ) = \frac{7\sqrt{46} }{138}

Объяснение:

Угол А - это угол между прямыми АВ и АС. Составим их уравнения.

(AB) :  \frac{x-3}{7-3}=\frac{y-2}{0-2}=\frac{z-0}{4-0}

\frac{x-3}{4}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z}{4}

(AC) : \frac{x-3}{0-3}=\frac{y-2}{1-2}=\frac{z-0}{6-0}

\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{6}

Косинус угла между ними

cos (\alpha )=\frac{|x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2|}{\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}*\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2} }

Здесь x1, x2, y1, y2, z, z2 - это коэффициенты в знаменателях.

cos(\alpha ) =\frac{|4(-3)+(-2)(-1)+4*6|}{\sqrt{4^2+(-2)^2+4^2}*\sqrt{(-3)^2+(-1)^2+6^2} } =\frac{|-12+2+24|}{\sqrt{16+4+16}*\sqrt{9+1+36} }\\ =\frac{14}{\sqrt{36} \sqrt{46} } =\frac{14}{6\sqrt{46} }=\frac{7\sqrt{46} }{3*46}=\frac{7\sqrt{46} }{138}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота