1) Виразіть через функції вдвічі меншого аргументу: A) sin 3t = 2 sin
3t
-COS:
2 2.
b) cos 0,25a = cos 0,125a-sin 20.125a ;
B) 1954° =
2tg27°
1-tg 279
2) Спростіть вираз: :
sin 20
2 sin a cosa
1.
=2 cosa;
sit a
sin a
Sin 20
2.
sin 20
cos-a -sin - a
= tg2a;
cos 2a
3. cos2a+sin' a = cos a-sin' a+sin' a =cos a;
4.
sin 50° 2 sin 25° cos 25°
= sin 250:
2 cos 25° 2 cos 250
cos 44° + sin ? 22° cos? 22° -sin -22° + sin ? 22°
=1:
5.
cos-220
cos-22°
1)7x²-21=0 | 7 (7x²/7-21/7=0/7)
x²-3=0
x²=3
x = √3
x = -√3
x(5x + 9) = 0,
2)x = 0 или 5x + 9 = 0 ;
5x = -9,
x = -9/5,
х = -1,8.
ответ: -1,8; 0.
3) х2 + х - 42 = 0;
(a = 1; b = 1; c = -42);
D = b2 - 4 * a * c; D = 12 - 4 * 1 * (-42); D = 1 + 168; D = 169
(√169 = 13);
x1,2 = -b ± √D / 2a;
x1 = -1 - 13 / 2 = -7;
x2 = -1 + 13 / 2 = 6;
ответ: -7; 6.
4)D = (- 28)2 - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676.
х1,2 = (- (- 28) ± √676) / (2 * 3) = (28 ± 26) / 6,
х1 = (28 + 26) / 6 = 54/6 = 9,
х2 = (28 - 26) / 6 = 2/6 = 1/3.
ответ: уравнение имеет два корня х1 = 9 и х2 = 1/3.
5)Д=64-4*2*11= 64-88 = - 24 меньше нуля, корней нет
6)а=16 в=-8 с=1
Д= в^2-4ас= (-8)^2 - 4*16*1= 64-64 = 0
х1= -в+√Д/2а= 8+0/32= 1/4 = 0.25
х2= -в-√Д/2а = 8-0/32 = 0.25
ответ: х= 0.25
b1q + b1q^2 = 14 разделим первое уравнение на 2-е
(1 + q^3)/(q +q^2) = -7/2
(1+q)(1 -q +q^2)/q(1 +q) = -7/2
(1 -q +q^2) /q = -7/2
2(1 - q +q^2) = -7q
2 -2q +2q^2 +7q = 0
2q^2 +5q +2 = 0
D = b^2 -4ac = 25 -16 = 9
q1= -1/2, a) b1 + b1q^3 = -49 б) q2 =-2 b1 + b1q^3 = -49
b1 +b1*(-1/8) = -49 b1 + b1*(-8) = -49
7/8 b1 = -49 -7b1 = -49
b1 = -49: 7/8= -49*8/7= =56 b1 = 7