1. Выберите неверное равенство: А. (3b - c)(3b + c) = 9b2 – с2; В. (х+4)(4 - x) = 16 - x;
С. 36n? - 49 = (6n+ 7)(7 – 6n); D. у. — 25 = (у? – 5)(y2 + 5).
2. В выражении n? + x +0,04 замените х одночленом так, чтобы
получился квадрат двучлена:
А. 0,2n и -0,2n;
В. 4n или -4n;
С. 2n или - 2n;
D. 0,4пи -0,4n.
3. Выберите верное равенство:
А. (3 +а?)2 = 9+ За + a*;
В. (k – 5)2 = k2 - 10k + 10;
С. (х + 2у?)2 = х2 + 4 ху? + 4у; D. 16а - 24a2b + 9b2 = (8а? – 3b)2.
4. Разложите на множители выражение a4b6 – 16c8.
А. (a2b3 – 4с);
В. (a2b3 + 4с)2;
С. (a*b3 - 4с)(a2b3 + 4с.);
D. (a*b3 + 4с) (4c4 — a*b*).
5. Решите уравнение 4х2 - 25 = 0:
А. 2,5;
В. -2,5;
D. -10; 10.
С. -2,5; 2,5;
6. Разложите на множители выражение 169 - (2 +7)2;
А. (6-2)(20 + 2);
В. (6 - 2)(20 – 2);
C. (6 - 2)(2-20);
D. (2-6)(20 - 2).
​

N-й степенью ненулевого числа называется произведение n множителей, каждый из которых равен заданному числу.

Число, которое умножают, называется основанием степени, число множителей является показателем степени.

Само число считают первым степенью числа и показатель степени не пишут.

Любой степень числа 1 равен единице ((.

Нулевой степень числа, отличного от нуля, равна единице: .

Степень с отрицательным показателем ненулевого числа равна числу, обратному степенью с противоположным показателем этого числа: .

Возведение в степень имеет следующие свойства:

1) Произведение степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным сумме показателей степени множителей: .

Чтобы умножить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени добавить.

2) Доля степеней с одинаковым основанием равен степенью с той же основой и показателем степени, равным разности показателей степени множителей: .

Чтобы разделить степени с одинаковой основой, нужно основу оставить без изменений, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

3) Степень степени равен степенью с той же основой и показателем степени, равным произведению показателей степени: .

Чтобы поднять степень в степень, нужно основу оставить без изменений, а показатели степени умножить.

4) Степень произведения множителей равен произведению степеней с тем же показателем каждого множителя: .

Чтобы поднять произведение множителей в степени, надо каждый множитель преподнести в эту степень и результаты перемножить.

5) Чтобы поднять дробь в степень, нужно поднести к этому степени и числитель, и знаменатель:.

Стандартным видом числа называется его запись в виде произведения некоторого числа, большего или равного единице, но меньшего от десяти, на степень числа десять

Объяснение:

Решение квадратного неравенства

Неравенство вида

где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.

При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.

В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.

Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.

Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.

Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.