1. Вычислить и записать пять первых членов последовательности х от n= 6/7 × (2) в степени n.
2. Найти формулу общего члена последовательности,
задающей следующий числовой ряд 100, 10, 1, 0, 1,...
3. Вычислить пять первых членов суммы
последовательностей x от n= 6/7 × (3) в степени n. И y от n = 3/4 × (2) в степени n.
4. Определить и доказать, является ли
последовательность возрастающей/убывающей
x от n= 1/n+3
5. Найти предел числовой последовательности
x от n=9/n+2.
решить, буду сильно благодарен)
Имеем уравнение вида
f(x)=g(x), где
f(x)=cos (πx); g(x)=x²-4x+5
Решаем графически.
f(x)= сos(πx) - ограниченная функция,её наибольшее значение равно 1.
g(x)=x²-4x+5 принимает наименьшее значение, равное 1при х=2.
х=2- единственный корень уравнения.
Проверка.
cos(2π)=2²-4·2+5
1=1- верно.
О т в е т. х=2
б)cos(cosx)=1
cos x=2πn, n∈ Z
Но так как у= сosx - ограниченная функция,
-1≤ cosx ≤1, то
-1≤ 2πn≤1, n∈ Z
Этому неравенству удовлетворяет единственное значение n=0.
Решаем уравнение
cosx=0
x=(π/2) + πk, k∈Z.
О т в е т. x=(π/2) + πk, k∈Z.