1. Вычислите: 7!; 3! • 5!; 10! : 7!; 8!-7!; 4!+5!; (8!-9!+7!):(7•8!) 2. Найдите значение выражения: ; 3. Сократите дробь: ; 4. Определите, делится ли число: а) 8! на 13; 24; 35; 46; б) 10! на 100; 156; 126; 196. 5. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 7, 9 (без их повторения в числе)? 6. Сколько чисел, которые больше 6000, можно составить из цифр 5, б, 7, 8 (без их повторения в числе)? 7. Сколько четырехзначных чисел, кратных 6, можно составить из цифр 2, 3, 7, 9 (без их повторения в числе)? 8. Сколькими можно выбрать 4 розы из 7? 9. Сколькими можно рассадить четырех человек за шестиместным столом? 10. В вазе лежит 8 яблок. Сколькими можно выбрать 3 из них? 11. В финале турнира по шахматам было сыграно 42 партии. Сколько шахматистов приняли участие в турнире, если известно, что каждый из них сыграл с каждым по две партии? 12. В соревнованиях по настольному теннису участвовали 8 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? 13. На полке стоят 8 учебников по алгебре и 4 учебника по химии. Сколькими можно выбрать из них 2 учебника по алгебре и 2 учебника по химии? 14. Сколько перестановок можно составить из букв слова “минус” при условии, что буквы Н, У, С должны стоять рядом? 15. В вазе лежат 6 персиков и 6 бананов. Сколькими можно взять из вазы 2 персика и 4 банана?
x² + 3x x² - 3x x
27 + 3 - 2 = 0
х(x + 3) x(х - 3) x
27 (х - 3) + 3(х + 3) - 2(х² - 9) = 0
х(х + 3)(х - 3)
Решаем кв.ур
х² - 15х + 27 = 0
а = 1; b = -15; c = 27
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 1 * 27 = 225 - 108 = 117
x1 = - b + √D = - ( - 15) + √117 = 15 + 3√13 = 7,5 +1,5√13
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 15) - √117 = 15 - 3√13 = 7,5 -1,5√13
2a 2 * 1 2
ответ: 7,5 +1,5√13; 7,5 -1,5√13
(х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки
(х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки
70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки
35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки
На путь по течению катер затратил на ч больше ,чем на путь против течения, с.у.
70 - 35 = 1,5
х + 2 х - 2
70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0
Решаем кв.ур
3х² - 70х + 408 = 0
а = 3; b = -70; c = 408
D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4
x1 = - b + √D = - ( - 70) + √4 = 70 + 2 = 12 (км/ч) - собственная скорость катера
2a 2 * 3 6
x2 = - b - √D = - ( - 70) - √4 = 70 - 2 = 11 1/3 (км/ч) - собственная скорость катера
2a 2 * 3 6