В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Panda2368
Panda2368
21.02.2023 15:31 •  Алгебра

1. вынести множитель под знак корня:
а)
 \frac{1}{3} \sqrt{45}
б)
8 \sqrt{75}
в)
0.4 \sqrt{121a}
2. внести множитель под знак корня:
а)
5 \sqrt{2}
б)
3 \sqrt{11}
в)
0.3 \sqrt{20}
3. выражение:
а)
5 \: \: \: \sqrt{2} - \sqrt{32} + 2 \sqrt{50}
б)
4 \sqrt{x} - \sqrt{64x} + \sqrt{49x}
в)
(3 - \sqrt{5} \: )^{2}
г)
( \sqrt{a} - \sqrt{d} )( \sqrt{a} + \sqrt{d} )
4. сравните числа:
4 \sqrt{0.5}
и
 \frac{1}{2} \sqrt{28}
5. освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
 \frac{9}{ \sqrt{3} }
6. докажите что значение выражения является рациональным числом:
 \frac{1}{1 + 3 \sqrt{5} } - \frac{1}{1 - 3 \sqrt{5} }

Показать ответ
Ответ:
DigroTube
DigroTube
10.10.2020 20:30

1)\; \; \frac{1}{3}\sqrt{45}=\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot 5}=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt5=\sqrt5\\\\8\sqrt{75}=8\sqrt{25\cdot 3}=8\cdot 5\sqrt3=40\sqrt3\\\\0,4\sqrt{121a}=0,4\cdot \sqrt{11^2\cdot a}=0,4\cdot 11\sqrt{a}=4,4\sqrt{a}\; ,\; a\geq 0\\\\\\2)\; \; 5\sqrt2=\sqrt{5^2\cdot 2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50}\\\\3\sqrt{11}=\sqrt{9\cdot 11}=\sqrt{99}\\\\0,3\sqrt{20}=\sqrt{0,09\cdot 20}=\sqrt{1,8}

3)\; \; 5\sqrt2-\sqrt{32}+2\sqrt{50}=5\sqrt2-4\sqrt2+10\sqrt2=11\sqrt2\\\\4\sqrt{x}-\sqrt{64x}+\sqrt{49x}=4\sqrt{x}-8\sqrt{x}+7\sqrt{x}=3\sqrt{x}\\\\(3-\sqrt5)^2=9-6\sqrt5+5=14-6\sqrt5\\\\(\sqrt{a}-\sqrt{d})(\sqrt{a}+\sqrt{d})=a-d\\\\\\4)\; \; 4\sqrt{0,5}\; \vee \; \frac{1}{2}\sqrt{28}\\\\\sqrt{16\cdot 0,5}\; \vee \; \sqrt{\frac{28}{4}}\\\\\sqrt8\; \; \sqrt{7}\; \; \Rightarrow \; \; \; 4\sqrt{0,5}\; \; \frac{1}{2}\sqrt{28}

5)\; \; \frac{9}{\sqrt3}=\frac{3\cdot 3}{\sqrt3}=3\sqrt3

6)\; \; \frac{1}{1+3\sqrt5}-\frac{1}{1-3\sqrt5}=\frac{1-3\sqrt5-1-3\sqrt5}{1-9\cdot 5}=-\frac{6\sqrt5}{-44}=\frac{3\sqrt5}{22}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота