1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 8; − 1; 6; … Найдите 6-й член этой прогрессии.
2. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 8; 6; 4; … Найдите 26-й член этой прогрессии.
3. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: − 3; 1; 5; … Найдите сумму первых шести её членов.
4. Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна 1,9 и первый член равен 3,9. Найдите восьмой член последовательности.
5. Дана арифметическая прогрессия , разность которой равна − 0,8 и первый член равен 1,1. Найдите сумму первых шести её членов.
6. Последовательность задана условиями: , . Найдите .
7. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Найдите сумму первых восьми её членов.
8. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; − 6 ; x; − 2; 0; … Найдите x.
9. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 19; x; 11; 7; …Найдите x.
10. Дана арифметическая прогрессия , в которой , . Найдите разность прогрессии.
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.