1.Выполните действия.
а) (10 – х)2
д) (х + 12)2
б)( 3х + 0,5)2 е)(2х – 0,5)2
в) (-4х + 7у)2
ж)(-5х + 6у)2
г) (х2 + у3)2
з)(х3- у4)2
2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.
а) у2 +100 – 20у в)16х + х2 + 64
б) 49х2 – 42ху + 9у2
г) 64х2-80ху + 25у2
3.У выражение.
а) (4х – 2у)2 + 16ху
в) (6х + 5у)2 – 60ху
б) 12х5 – 3(х5 + 2)2
г) 8х4 – 2(х4 + 2)2
ответ: 63 км/ч.
Объяснение: Пусть расстояние от города А до города В 1 (единица), х км/ч скорость автомобиля, тогда скорость мотоцикла будет х-21 км/ч, а скорость велосипедиста х-21-21 = х-42 км/ч. Время, которое автомобилист затратил на весь путь часов, время которое мотоциклист затратил на 1/6 часть пути часов, а велосипедист на 1/4 часть пути затратил часов или затратил часов. Составим уравнение:
x₁=24 (км/ч) не подходит. т.к. скорость велосипедиста будет 24-42=(-18) (км/ч) (отрицательная), что противоречит условию задачи.
x₂=63 (км/ч) скорость автомобиля.
х см и y см - стороны прямоугольника (x<36, y<48),
(36-x)/y = 36/48,
3y=4(36-x)
y=48-4/3 x,
S см^2 - площадь прямоугольника,
S=xy,
S(x)=x(48-4/3 x)=48x-4/3 x^2,
S'(x)=48-8/3 x
S'(x)=0, 48-8/3 x=0, -8/3 x=-48, x=18, - критическая точка
x<18, S'(x)>0, S(x) - возрастает,
x<18, S'(x)<0, S(x) - убывает,
при х=18 S(x)-max
y=48-4/3 *18=24,
c см - растояние от точки, взятой на гипотенузе, до вершины угла между гипотенузой и меньшим катетом,
с=sqrt(y^2+(36-x)^2)=sqrt(24^2+18^2)=sqrt(900)=30
sqrt(36^2+48^2)=sqrt(3600)=60 см - длина гипотенузы,
искомая точка - середина гипотенузы