1. Выполните умножение, раскройте скобки, приведите подобные
слагаемые:
А) x(x
3+x
2+x)-(x
3+x
2+x);
Б) 13x(y+5x)-2x(y-6x);
В) (x-10)(-x-6).
2. Разложите на множители:
А) (m-n)+2p(m-n);
Б) 7a-7b+ax-bx;
В) xy+2y+2x+4;
Г) xy+2y-2x-4;
Д) 2cx-cy-6x+3y;
Е) x2+xy+xy2+y3;
Ж) x4+x3y-xy3-y4;
З) xy2-by2-ax+ab+y2-a;
И) x2-3x+6-2x.

Объяснение:

Квадратная таблица

A=(a11a21a12a22)

составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число

detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.

Аналогично если

A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟

- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число

detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=

a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.

opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.

Правильное условие такое:

У брата х груш, а у сестры у² яблок. Вместе у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было у груш, а у сестры -х² яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было груш и сколько было яблок? ​

Решение.

ОДЗ:    

Методом подбора быстрее.

1) Начнем с решения второго уравнения.

Если то 7-1=6. Тогда  не натуральное число.

Если то 7-2=5. Тогда  не натуральное число.

Если то 7-3=4. Тогда  натуральное число.

Получили решение

2) Подставим      в первое уравнение   .

        верное равенство.

ответ: 2 груши у брата;

           3 яблока у сестры.